Die Mathematik hinter dem Dating: Optimale Stopptheorie

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Ich bin ein ehemaliger Mathematiklehrer und Inhaber von DoingMaths. Ich liebe es, über Mathematik, ihre Anwendungen und lustige mathematische Fakten zu schreiben.

Welches Datum ist das Beste?

Wie viele Termine sollten Sie vor der Auswahl wählen?

Sie sind einer Dating-Site beigetreten und haben angefangen, sich zu verabreden, auf der Suche nach Liebe und dieser besonderen Person, mit der Sie sich niederlassen können. Du hattest einige gute Dates und einige schlechte Dates – aber selbst nach den guten fragst du dich vielleicht, ob sie tatsächlich die richtige sind oder ob es auf der weiteren Dating-Straße eine noch bessere Option geben wird?

Hier kann uns die Mathematik helfen, die optimale Lösung zu finden. Überraschenderweise mit etwas namens Theorie des optimalen Stoppens, die Mathematik besagt, dass Sie bei einer bestimmten Anzahl von Daten "aufhören" sollten, wenn Sie 37 % des Durchlaufs erreicht haben, und dann das nächste Datum auswählen, das besser ist als alle vorherigen.

Wenn Sie beispielsweise 100 Termine in einer Reihe haben, sollten Sie sich durch die ersten 37 von ihnen arbeiten ohne sich zu verpflichten und dann zum ersten Date danach, wer ist besser als alle anderen, die kamen? Vor.

Dies könnte natürlich zu Problemen führen, wenn die bestmögliche Übereinstimmung eine der ersten 37% war. In diesem Fall müssten Sie sich entweder mit Datum Nummer 100 zufrieden geben oder alleine enden, aber insgesamt ist dies Taktik gibt Ihnen die höchste Chance, die beste Option zu erhalten (diese Chance ist übrigens auch 37%). Aber warum ist das so? Schauen wir uns die Mathematik an.

Einige Annahmen, die wir treffen müssen, bevor wir uns die Zahlen genauer ansehen

Für alle Szenarien hier gehen wir davon aus, dass es kein Zurück mehr gibt, wenn Sie sich einmal mit einer Person verabredet und sie dann verlassen haben, selbst wenn Sie später entscheiden, dass sie es war. Wir gehen auch davon aus, dass die Daten eine gute Darstellung dafür sind, wie gut die resultierende Beziehung funktionieren würde, d. Ein ausgezeichnetes Date bedeutet, dass die Beziehung großartig sein wird, während ein schlechtes Date bedeutet, dass die Beziehung nicht funktionieren würde entweder.

Woher kommen 37 %?

Zunächst beginnen wir mit den kleinen Zahlen. Wenn Sie nur ein Date haben, dann wird diese Person natürlich das beste Ihrer Dates sein, daher werden Sie garantiert das beste Date auswählen.

Wenn Sie dies auf zwei Termine erhöhen, haben Sie eine 50%ige Chance, den richtigen Kandidaten auszuwählen, unabhängig von der Strategie, für die Sie sich entscheiden.

Wenn Sie an drei Dates teilnehmen, wird es interessant. Wenn Sie eine Person zufällig auswählen, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass sie diejenige sind, 1/3 ≈ 33%. Nehmen wir jedoch an, wir überspringen die erste Person und wählen dann. Wenn das zweite Date besser war als das erste Date, bleib bei Person zwei. Wenn Datum zwei schlechter war als das erste Datum, gehe zu Datum drei und hoffe, dass sie besser sind als die beiden vorherigen Termine.

Wenn wir uns dies in einem Diagramm ansehen, in dem 1 das stärkste Datum und 3 das schlechteste Datum ist, können wir sehen, dass es sechs mögliche Szenarien gibt.

Sechs Kombinationen von drei Terminen

In Szenarien ein und B, wir haben das beste Date (in rot) übersprungen und sind leer ausgegangen. Im Szenario F Wir haben das schlechteste Datum übersprungen, aber weil das zweitbeste Datum folgt, landen wir bei ihnen. Wir haben jedoch in allen drei verbleibenden Szenarien das beste Datum erreicht, was bedeutet, dass wir 3/6 = 50% der Zeit erfolgreich sind; eine Verbesserung gegenüber der zufälligen Auswahl.

Nach einer ähnlichen Logik kann man sehen, dass das Weglassen der ersten beiden Daten und das Festhalten an Datum drei, wenn sie besser sind, Ihnen die beste Option in 2/6 ≈ 33% der Fälle geben würden (Szenarien D und F).

Wie wäre es mit vier Dates?

Wenn Sie vier Daten in einer Reihe haben, gibt es 24 mögliche Kombinationen der Reihenfolge der Datenqualität. Wenn Sie ein Datum zufällig auswählen, haben Sie eine Chance von 1/4 = 25%, die beste Person auszuwählen. Wenn Sie das erste Date übersprungen und das nächste Date ausgewählt haben, das besser war als Person eins, würden Sie 11/24 ≈ 46% der Zeit die beste Wahl treffen.

Wenn Sie die ersten beiden Dates fallen lassen und dann die erste Person besser auswählen würden als sie, wären Sie es erfolgreich 10/24 ≈ 42% der Zeit und das Weglassen der ersten drei würde Ihnen eine Erfolgsquote von 25% geben wieder. Daher ist es für vier Termine das beste Szenario, Person Nummer eins fallen zu lassen und den nächsthöheren Termin zu wählen.

Mehr als vier Termine

Das geht weiter. Bei fünf Terminen bedeutet das Weglassen der ersten beiden, dass Sie in 43 % der Fälle die beste Wahl haben. Bei sechs Terminen ist der Verzicht auf die ersten beiden wieder die beste Strategie mit einer Erfolgsquote von 43%.

Da wir die Anzahl der Dates weiter erhöhen, tendieren sowohl der Prozentsatz, den Sie zu Beginn weglassen sollten, als auch die prozentuale Erfolgsrate dieser Strategie in Richtung 37 %.

Die mathematische Welt

In der perfekten mathematischen Welt haben Sie es also. Sobald Sie eine festgelegte Anzahl von Terminen festgelegt haben, sollten Sie sich durch die ersten 37% arbeiten und jeden auslassen eins wie du gehst, und dann beruhige dich mit dem ersten Date danach, wer ist besser als alles, was vorher kam? Sie. Auf diese Weise haben Sie eine Chance von 37%, die beste Option zu erhalten.

Die wahre Welt

Natürlich hat dieses Modell seine Grenzen. Date eins kann so großartig sein, dass Sie sich kein besseres Match vorstellen können und daher hören Sie hier auf. Ein vorzeitiges Date kann so gut sein, dass Sie es nie besser machen und ohne jemanden enden. Es kann sogar sein, dass Sie Ihre Wahl mit dieser Methode treffen, aber Ihre Wahl ist nicht an Ihnen interessiert.

Trotz ihrer Grenzen gibt Ihnen diese Methode jedoch einen groben Anhaltspunkt, wenn Sie mathematisch versiert sind und sogar können bei anderen Jagden für die beste Wahl verwendet werden, sei es auf der Suche nach einem neuen Mitarbeiter, einem neuen Auto oder sogar einem neuen Haus.

© 2020 David

David (Autor) aus West Midlands, England am 29. September 2020:

Dankeschön. Ich bin froh, dass es dir gefällt.

Judy Vargas Bongala aus Tabaco City, Albay, Philippinen am 29. September 2020:

Beeindruckend! Eine künstlerische Art, Wahrscheinlichkeit zu veranschaulichen. Danke, dass du diesen Artikel geschrieben hast.

David (Autor) aus West Midlands, England am 28. September 2020:

Dankeschön. Ich bin froh, dass es dir gefällt.

Binoy aus Delhi am 24. September 2020:

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