Bivši sam profesor matematike i vlasnik DoingMathsa. Volim pisati o matematici, njezinim primjenama i zabavnim matematičkim činjenicama.
Koji datum je najbolji?
Koliko datuma trebate otići prije nego što odaberete?
Pridružili ste se web stranici za upoznavanje i počeli izlaziti, tražeći ljubav i tu posebnu osobu s kojom ćete se skrasiti. Imali ste neke dobre i loše spojeve—ali čak i nakon dobrih, mogli biste se zapitati jesu li oni zapravo oni ili će postojati još bolja opcija dalje na putu za izlaske?
Tu nam matematika može pomoći da pronađemo optimalno rješenje. Iznenađujuće, koristeći nešto tzv Teorija optimalnog zaustavljanja, matematika kaže da s obzirom na određeni broj datuma, trebate 'zaustaviti' kada prođete 37% puta, a zatim odabrati sljedeći datum koji je bolji od svih prethodnih.
Na primjer, ako imate 100 spojenih spojeva, trebali biste proći kroz prvih 37 od njih bez obvezivanja i onda se obvezati na prvi spoj nakon ovoga tko je bolji od svih koji su došli prije.
Očito bi to moglo dovesti do problema ako bi najbolja moguća utakmica bila jedna od prvih 37%. U ovom slučaju ili biste se morali zadovoljiti datumom broj 100 ili završiti sami, ali sve u svemu, ovo taktika vam daje najveću šansu da završite s najboljom opcijom (usput rečeno, i ova šansa je 37%). Ali zašto je to tako? Pogledajmo matematiku.
Neke pretpostavke koje treba napraviti prije nego što pažljivije pogledamo brojke
Za sve scenarije ovdje pretpostavit ćemo da nakon što ste izašli s osobom, a zatim je odbacili, nema povratka, čak i ako kasnije odlučite da je ona bila ta. Također ćemo pretpostaviti da su datumi dobar prikaz koliko bi rezultirajući odnos funkcionirao, tj. izvrstan spoj znači da će veza biti sjajna, dok loš spoj znači da veza neće funkcionirati ili.
Odakle dolazi 37%?
Prije svega počet ćemo s malim brojevima. Ako imate samo jedan spoj, očito je da će ta osoba biti najbolji od vaših spojeva, stoga ćete zajamčeno odabrati najbolji.
Ako to povećate na dva datuma, tada imate 50% šanse da odaberete pravog kandidata bez obzira na strategiju odabira koju odlučite koristiti.
Ako idete na tri spoja, stvari počinju biti zanimljive. Ako nasumično odaberete jednu osobu, tada je vjerojatnost da je to ta osoba 1/3 ≈ 33%. Međutim, pretpostavimo da preskočimo prvu osobu i onda izaberemo. Ako je drugi spoj bio bolji od prvog, držite se osobe dva. Ako je drugi spoj bio lošiji od prvog, prijeđite na treći i nadaj se da su bolji od oba prethodna.
Gledajući ovo na dijagramu gdje je 1 najjači datum, a 3 najgori, možemo vidjeti da je šest mogućih scenarija.
Šest kombinacija od tri datuma
U scenarijima a i b, preskočili smo najbolji spoj (crveno) i završili praznih ruku. U scenariju f preskočili smo najgori spoj, ali budući da nakon toga slijedi drugi najbolji spoj, završimo s njima. Međutim, završili smo s najboljim datumom u sva tri preostala scenarija što znači uspjeh 3/6 = 50% vremena; poboljšanje u nasumičnom odabiru.
Po sličnoj logici, može se vidjeti da bi odbacivanje prva dva datuma i zadržavanje trećeg datuma ako su bolji dalo najbolju opciju 2/6 ≈ 33% vremena (scenariji d i f).
Što je s Četiri datuma?
Ako imate četiri datuma poredana, postoje 24 moguće kombinacije redoslijeda kvalitete datuma. Nasumični odabir datuma dao bi vam 1/4 = 25% šanse da odaberete najbolju osobu. Ako ste preskočili prvi spoj i odabrali sljedeći spoj koji je bio bolji od osobe jedan, odabrali biste najbolji izbor 11/24 ≈ 46% vremena.
Da ste odbacili prva dva spoja, a zatim odabrali prvu osobu koja je bolja od njih, bili biste uspješan 10/24 ≈ 42% vremena i odbacivanje prva tri bi vam dalo stopu uspjeha od 25% opet. Stoga je za četiri spoja najbolji scenarij napuštanje osobe broj jedan i odabir sljedećeg superiornog spoja.
Više od četiri datuma
Ovo se nastavlja. Za pet spojeva, odbacivanje prva dva znači da ćete na kraju imati najbolji izbor u 43% vremena. Za šest spojeva, odbacivanje prva dva opet je najbolja strategija sa stopom uspješnosti od 43%.
Kako nastavljamo povećavati broj datuma, postotak koji biste trebali odbaciti na početku i postotak uspješnosti te strategije teže prema 37%.
Matematički svijet
Dakle, u savršenom matematičkom svijetu, evo ga. Nakon što ste postavili određeni broj datuma, trebali biste proći kroz prvih 37%, odbacivši svaki jedan dok ideš, a onda se složi s prvim spojem nakon toga tko je bolji od svih koji su bili prije ih. Na taj način imate 37% šanse da završite s najboljom opcijom.
Stvarni svijet
Očito, ovaj model ima svoja ograničenja. Prvi spoj može biti toliko sjajan da ne možete zamisliti bolji spoj i stoga stanete na tome. Rano odbačeni spoj može biti toliko dobar da ga nikad ne budete bolji i završite bez ikoga. Čak se može dogoditi da odaberete ovu metodu, ali vaš izbor vas ne zanima.
Međutim, unatoč svojim ograničenjima, ova metoda vam daje grubi vodič ako ste matematički nastrojeni i možete čak koristiti u drugim lovovima za najbolji izbor, bilo da se radi o potrazi za novim zaposlenikom, novim automobilom ili čak novim kuća.
© 2020 David
David (autor) iz West Midlandsa, Engleska 29. rujna 2020.:
Hvala vam. Drago mi je da ti se svidjelo.
Judy Vargas Bongala iz Tabaco Cityja, Albay, Filipini 29. rujna 2020.:
Vau! Umjetnički način ilustriranja vjerojatnosti. Hvala što ste napisali ovaj članak.
David (autor) iz West Midlandsa, Engleska 28. rujna 2020.:
Hvala vam. Drago mi je da ti se svidjelo.
Binoy iz Delhija 24. rujna 2020.:
Zanimljiv članak. Isus te voli
