Jeg er tidligere matematiklærer og ejer af DoingMaths. Jeg elsker at skrive om matematik, dens anvendelser og sjove matematiske fakta.
Hvilken dato er den bedste?
Hvor mange datoer skal du gå på, før du vælger?
Du har tilmeldt dig en datingside og er begyndt at gå på dates, på udkig efter kærlighed og den særlige person at slå dig ned med. Du har haft nogle gode dates og nogle dårlige dates - men selv efter de gode, vil du måske spekulere på, om de faktisk er den ene, eller om der vil være en endnu bedre mulighed længere nede ad datingvejen?
Det er her matematik kan hjælpe os med at finde den optimale løsning. Overraskende nok ved at bruge noget der hedder Optimal stopteori, siger matematikken, at givet et fast antal datoer, skal du 'stoppe', når du er 37 % af vejen igennem, og derefter vælge den næste dato, der er bedre end alle de foregående.
For eksempel, hvis du har 100 datoer på række, bør du arbejde dig igennem de første 37 af dem uden at forpligte sig og derefter forpligte sig til den første date efter dette, hvem der er bedre end nogen, der kom Før.
Dette kunne naturligvis føre til problemer, hvis det bedst mulige match var en af de første 37%. I dette tilfælde må du enten nøjes med dato nummer 100 eller ende alene, men samlet set er dette taktik giver dig den højeste chance for at ende med den bedste mulighed (denne chance er i øvrigt også 37%). Men hvorfor er dette tilfældet? Lad os se på matematikken.
Nogle antagelser at gøre, før vi ser nærmere på tallene
For alle scenarierne her vil vi antage, at når du først har datet en person og derefter dumpet dem, er der ingen vej tilbage, selvom du senere beslutter dig for, at de var den ene. Vi vil også antage, at datoerne er en god repræsentation af, hvor godt det resulterende forhold ville fungere, dvs. en fremragende date betyder, at forholdet vil være fantastisk, mens en dårlig date betyder, at forholdet ikke ville fungere enten.
Hvor kommer 37% fra?
Først og fremmest vil vi starte med de små tal. Hvis du kun har én date, så vil den person naturligvis være den bedste af dine dates, så du er garanteret at vælge den bedste date.
Hvis du øger dette til to datoer, har du 50 % chance for at vælge den rigtige kandidat, uanset hvilken strategi du vælger at bruge.
Hvis du tager på tre dates, begynder tingene at blive interessante. Hvis du tilfældigt vælger én person, så er sandsynligheden for, at det er den ene, 1/3 ≈ 33%. Men antag, at vi springer den første person over og derefter vælger. Hvis date to var bedre end den første date, så hold dig til person to. Hvis dato to var værre end den første date, skal du gå videre til dato tre og håbe, at de er bedre end begge de foregående datoer.
Ser vi på dette i et diagram, hvor 1 er den stærkeste dato og 3 er den værste, kan vi se, at der er seks mulige scenarier.
Seks kombinationer af tre datoer
I scenarier -en og b, vi har sprunget den bedste date over (i rødt) og endt tomhændede. I scenariet f vi har sprunget den værste date over, men fordi denne følges op af den næstbedste date ender vi hos dem. Men vi er endt med den bedste dato i alle tre af de resterende scenarier, hvilket betyder succes 3/6 = 50 % af tiden; en forbedring i forhold til at vælge tilfældigt.
Med lignende logik kan det ses, at hvis du dropper de første to datoer og holder fast ved dato tre, hvis de er bedre, ville du give dig den bedste mulighed 2/6 ≈ 33 % af tiden (scenarier d og f).
Hvad med fire datoer?
Hvis du har fire datoer på linje, er der 24 mulige kombinationer af rækkefølge efter kvalitet af datoer. At vælge en dato tilfældigt vil give dig en 1/4 = 25 % chance for at vælge den bedste person. Hvis du sprang den første date over og valgte den næste date, der var bedre end person et, ville du vælge det bedste valg 11/24 ≈ 46 % af tiden.
Hvis du droppede de første to dates og derefter valgte den første person bedre end dem, ville du være det vellykket 10/24 ≈ 42 % af tiden og at droppe de første tre ville give dig en succesrate på 25 % igen. Derfor er det for fire dates det bedste scenarie at droppe person nummer et og at vælge den næste overlegne date.
Mere end fire datoer
Dette fortsætter. For fem dates betyder det, at du dropper de to første, at du ender med det bedste valg 43 % af tiden. For seks dates er det igen den bedste strategi at droppe de to første med en succesrate på 43 %.
Efterhånden som vi bliver ved med at øge antallet af datoer, tenderer den procentdel, du bør droppe i begyndelsen, og den procentvise succesrate for denne strategi begge mod 37 %.
Den matematiske verden
Så i den perfekte matematiske verden, der har du det. Når du har et bestemt antal datoer på linje, bør du arbejde dig igennem de første 37 %, og droppe hver en som du går, og så slå dig ned med den første date efter, hvem der er bedre end alt det, der kom før dem. På denne måde har du 37 % chance for at ende med den bedste løsning.
Den virkelige verden
Denne model har naturligvis sine begrænsninger. Date en kan være så stor, at du umuligt kan forestille dig et bedre match, og derfor stopper du der. En tidlig opgivet date kan være så god, at du aldrig bedre det og ender uden nogen. Det kan endda være, at du træffer dit valg ved hjælp af denne metode, men dit valg er ikke interesseret i dig.
På trods af sine grænser giver denne metode dig dog en grov guide, hvis du er matematisk anlagt og kan endda bruges i andre jagter efter det bedste valg, uanset om det er at søge efter en ny medarbejder, en ny bil eller endda en ny hus.
© 2020 David
David (forfatter) fra West Midlands, England den 29. september 2020:
Tak skal du have. Jeg er glad for at du kunne lide det.
Judy Vargas Bongala fra Tabaco City, Albay, Filippinerne den 29. september 2020:
Wow! En kunstnerisk måde at illustrere sandsynlighed på. Tak for at skrive denne artikel.
David (forfatter) fra West Midlands, England den 28. september 2020:
Tak skal du have. Jeg er glad for at du kunne lide det.
Binoy fra Delhi den 24. september 2020:
Interessant artikel. Jesus elsker dig
