टेबल टेनिस के बुनियादी भौतिकी और गणित

अतिथि लेखक जोनाथन रॉबर्ट्स को मेरा धन्यवाद, जिन्होंने टेबल टेनिस के भौतिकी के बारे में लिखने के लिए कृपया समय निकाला है, जिससे मुझे इस सामान को समझने की कोशिश करने के लिए अपने दिमाग को तनाव देने की आवश्यकता नहीं है!

सबसे पहले, टेबल टेनिस का वर्णन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले गणित का एक बहुत ही संक्षिप्त परिचय। कुछ ऐसे सूत्र हैं जिनका उपयोग किया जाता है, जिन्हें सर आइजैक न्यूटन नामक एक व्यक्ति ने अपने स्मारकीय कार्य में प्राप्त किया है फिलोसोफी नेचुरलिस प्रिंसिपिया मैथमैटिका. संयोग से, इस काम को आम तौर पर विज्ञान के इतिहास में लिखा गया अब तक का सबसे महत्वपूर्ण काम माना जाता है, और मैं न्यूटन को अब तक का सबसे महान वैज्ञानिक मानता हूं।

यह सटीक रूप से बताता है कि वस्तुएं अंतरतारकीय वस्तुओं (आकाशगंगा, तारे, ग्रह, गंभीर रूप से बड़े सामान आदि), एक मिलीमीटर के लगभग 1000वें या 1 के पैमाने पर चीजों के लिए नीचे माइक्रोन उसके बाद, ब्रह्मांड का यह मॉडल टूटने लगता है और आपको क्वांटम थ्योरी और सापेक्षता पर जाने की आवश्यकता होती है, जिसमें उपयोग करने के लिए भयावह गणित और भौतिकी शामिल है।

वैसे भी, यह न्यूटनियन यूनिवर्स में टेबल टेनिस का भौतिकी और गणित है।

यहां उपयोग किए जाने वाले मूल सूत्र हैं:
पी = वॉट
डब्ल्यू = एफएस
एफ = मा
ए = (वी - यू)÷t नोट: इसे आमतौर पर v = u at. में पुनर्व्यवस्थित किया जाता है
टी = आरएफ
नोट: जब दो अक्षर एक दूसरे के बगल में हों तो इसका मतलब गुणन होता है। यह सही संकेतन है। उदाहरण के तौर पर दूसरा सूत्र लें, डब्ल्यू = एफएस इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है डब्ल्यू = एफ से गुणा एस या डब्ल्यू = एफ एक्स एस.

कहा पे:
पी = पावर (ओम्फ की मात्रा जो लागू होती है)
डब्ल्यू = कार्य (खपत की गई ऊर्जा की मात्रा)
t = समय (जिस समय के लिए शक्ति लागू की जाती है)
एफ = बल (मूल रूप से शॉट में ग्रंट की मात्रा है। P के समान लेकिन सूक्ष्म रूप से भिन्न)
s = विस्थापन (यह अनिवार्य रूप से कुछ परिस्थितियों को छोड़कर दूरी में तब्दील हो जाता है)
मी = द्रव्यमान (गेंद का भार, 2.7 ग्राम पर स्थिर)
a = त्वरण (एक निश्चित समयावधि में वेग में परिवर्तन)
v = वेग (शॉट की गति)
यू = प्रारंभिक वेग (गेंद आप पर कितनी तेजी से टकराती है)
टी = टोक़ (लागू होने वाली टर्निंग फोर्स की मात्रा)
r = त्रिज्या (एक वृत्त के मध्य से परिधि तक की लंबाई।)

पी = वॉट

अधिक पाने के लिए शक्ति अपने शॉट्स में, आपको और अधिक करना होगा काम या कम लें समय अपने शॉट्स में। NS समय शॉट में उस समय को संदर्भित करता है जब गेंद रैकेट के संपर्क में होती है जो लगभग 0.003 सेकंड पर तय होती है। अतः इसे बढ़ाने के लिए काम किया, दूसरे समीकरण की जांच की जानी चाहिए:

डब्ल्यू = एफएस

यदि राशि बल बढ़ जाता है, तो काम गुणांक बढ़ा है। दूसरा तरीका है को बढ़ाना विस्थापन, लेकिन ऐसा नहीं किया जा सकता क्योंकि तालिका की लंबाई निश्चित है (तकनीकी रूप से, पैरवी करना या गेंद को लूप करने से वृद्धि होगी काम हो गया है, क्योंकि गेंद को गेंद की तुलना में अधिक दूरी तय करनी होती है जो मुश्किल से नेट को साफ करती है)। बढ़ाने के लिए बल, तीसरे समीकरण की जांच की जानी चाहिए।

एफ = मा

को बढ़ाने के लिए बल, NS द्रव्यमान गेंद को बढ़ाने की जरूरत है जो असंभव है, या त्वरण बढ़ाने की जरूरत है। को बढ़ाने के लिए त्वरण, हम पांचवें समीकरण का विश्लेषण करते हैं।

ए = (वी - यू)÷t

कोष्ठक के बीच की गणना के परिणाम की गणना पहले की जानी चाहिए (यह एक गणितीय नियम है)। इसलिए आप अधिकतम करना चाहते हैं त्वरण, कम से कम करें प्रारंभिक वेग. अधिकतम करने के लिए वेग, आपको गेंद को जितना हो सके हिट करना है। NS प्रारंभिक वेग ऐसा कुछ है जिस पर आपका कोई नियंत्रण नहीं है, क्योंकि विपक्षी गेंद को आप पर कितना जोर से मारता है। हालांकि, के रूप में प्रारंभिक वेग आपकी ओर आ रहा है, इसका मान ऋणात्मक है। तो यह वास्तव में आपके में जोड़ा जाता है वेग, क्योंकि एक ऋणात्मक संख्या घटाने का वास्तव में अर्थ है कि आप दो पदों (एक अन्य गणितीय नियम) को जोड़ते हैं। NS समय ऊपर बताए गए कारण के लिए स्थिर रहता है।

इसलिए यह दर्शाता है कि आप गेंद को जितना जोर से मारते हैं, उतना ही अधिक शक्ति उसमें होगा।

लेकिन, टेबल टेनिस में गति ही सब कुछ नहीं है। स्पिन है, जिस पर अब चर्चा की जाएगी।

टेबल टेनिस में प्रतिक्रिया गति

जैविक दृष्टिकोण से, इस बात की सीमाएं हैं कि शरीर कितनी तेजी से किसी उत्तेजना पर प्रतिक्रिया कर सकता है। इस समय में श्रव्य उद्दीपन और दृश्य उद्दीपन में अंतर होता है। तकनीकी रूप से हम एक दृश्य उत्तेजना की तुलना में एक ऑडियो उत्तेजना के लिए तेजी से प्रतिक्रिया करते हैं, एक सेकंड के 0.14 की तुलना में क्रमशः एक सेकंड के 0.18 की तुलना में। इसलिए, यदि आप उस शॉट के बारे में सब कुछ पता लगा सकते हैं जिसकी आपको जरूरत है तो उसे रैकेट पर हमला करते हुए सुनकर, आप किसी अन्य व्यक्ति की तुलना में 0.04 या चार सौ सौवां सेकंड तेज हैं, जिसने कभी टेबल टेनिस खेला हो इससे पहले।

अच्छे खिलाड़ी (मेरे जैसे औसत खिलाड़ी भी) अभी भी बहुत कुछ अनुमान लगा सकते हैं कि विपक्ष क्या कर रहा है, बस उस शोर को सुनकर जब गेंद बल्ले से संपर्क करती है। उदाहरण के लिए बल्ले पर गेंद का ब्रश करने का शोर आपको बताता है कि गेंद पर स्पिन लगाई गई है, एक लूप मारने से यह प्रभाव पड़ेगा। एक शार्प 'पॉक' आपको बताएगा कि गेंद को काफी मजबूती से मारा गया है, और आपको यह भी बताएगा कि वे एक पतली रबर का उपयोग कर रहे हैं। बेशक, विपक्ष के बल्ले को देखने के लिए कहना कानूनी है, इसलिए शोर सुनकर यह बताना कि किस मोटाई के रबर का इस्तेमाल किया जा रहा है, बस कुछ ऐसा किया जा सकता है।

कुछ लोग कहते हैं कि जब गेंद टेबल से टकराती है तो वे बता सकते हैं कि गेंद ऊपर की ओर घूमती है या घूमती है। व्यक्तिगत रूप से, मैं नहीं कर सकता, लेकिन यह मुझे आश्चर्य नहीं होगा कि कुलीन खिलाड़ी कर सकते हैं।

टेबल टेनिस में, एक शॉट पर प्रतिक्रिया करने के लिए औसत कुल समय आमतौर पर एक सेकंड का लगभग 0.25 होता है। बहुत सारे प्रशिक्षण और बहुत सारे अभ्यास के साथ, इसे एक सेकंड के 0.18 तक घटाया जा सकता है। यह टेबल टेनिस के महान खिलाड़ियों को ए ग्रेड के शीर्ष खिलाड़ियों से अलग करने वाले बड़े कारकों में से एक है। खेल के कुलीन स्तरों में, एक सेकंड (1/1000वें) का सबसे छोटा अंश भी तेजी से फर्क करना शुरू कर देता है।

टेबल टेनिस में टॉर्क

टी = आरएफ
टोक़ एक बल है जो तब होता है जब इसे एक निश्चित बिंदु के चारों ओर एक कोण पर लगाया जाता है। यह आमतौर पर एक चक्र होता है। टेबल टेनिस में मैंने कई जगहों पर टॉर्क का इस्तेमाल होते देखा है। कुछ सामान्य स्थान हैं:

1. गेंद पर स्पिन को अधिकतम करना। ऐसा करने से एक गोले (गेंद) को उसके अंदर एक बिंदु के बारे में घुमाया जाता है। इसका मतलब है कि गेंद जितनी तेजी से घूम रही है, उतनी ही तेजी से टॉर्कः.
2. जैसे शक्तिशाली शॉट खेलते समय शरीर को खोलना गरज. आप अपने कूल्हों, फिर अपने धड़, फिर अपने कंधों, ऊपरी बांह, निचली भुजा और अंत में कलाई को खोलें। यह बढ़ जाता है RADIUS झूले का। रैकेट के बाहरी रिम की ओर गेंद को मारने से भी त्रिज्या बढ़ जाएगी। मुझे नहीं पता कि इसका उपयोग खेल में किया जाता है, क्योंकि ऐसा करने का मतलब होगा कि गेंद मीठे स्थान के बाहर रैकेट से टकरा रही है और नियंत्रण खो रही है।
3. सेवा करते समय a फोरहैंड पेंडुलम सेवा, एक तकनीक गेंद पर डाली गई स्पिन की मात्रा को कम करके प्रतिद्वंद्वी को धोखा देना है। यह गेंद को हैंडल के पास से संपर्क करके किया जाता है, जिससे यह कम से कम हो जाता है RADIUS झूले का।

तकनीकी रूप से गेंद को जोर से मारना (उच्च वेग के साथ) भी टॉर्क को बढ़ाता है, क्योंकि वेग में इस वृद्धि के परिणामस्वरूप गेंद के त्वरण में प्रत्यक्ष वृद्धि होती है। जैसा एफ = मा, में वृद्धि ए में प्रत्यक्ष वृद्धि होती है एफ, जो बदले में प्रत्यक्ष वृद्धि की ओर जाता है टॉर्कः.

अर्थात।
ए = (वी - यू)/टी
एफ = एमए
टी = आरएफ

ऊर्जा
ऊर्जा नहीं देखी जा सकती है। केवल ऊर्जा के परिणाम देखे जा सकते हैं। यही है, जब एक गेंद को जोर से मारा जाता है, तो आप उस शॉट के कारण खिलाड़ी के शरीर से गेंद में ऊर्जा के हस्तांतरण को देख रहे हैं, न कि ऊर्जा को ही।

ऊर्जा को दो रूपों में वर्णित किया गया है (अन्य रूपों की चापलूसी को अनदेखा करना, जो रसायन विज्ञान और परमाणु भौतिकी में अत्यंत तकनीकी प्राप्त किए बिना, इस लेख के दायरे से बाहर हैं)। ये संभावित ऊर्जा और गतिज ऊर्जा हैं।

उपयोग किए गए सूत्र हैं:

संभावित ऊर्जा: ई = मिलीग्राम
गतिज ऊर्जा: ई = ½mv2

कहां।

ई = ऊर्जा
एम = मास
जी = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (9.81001 एमएस-2 से 5 दशमलव स्थान यदि आपको पता होना चाहिए)
h = वस्तु की ऊँचाई
वी = वेग।

ई = मिलीग्राम
यह संभावित ऊर्जा का प्रतिनिधित्व है। यह ऊर्जा का उपयोग करने के लिए विचाराधीन वस्तु की क्षमता का प्रतिनिधित्व करता है। उदाहरण के लिए, यदि टेबल टेनिस की गेंद आपके हाथ में थी और आप अपना हाथ जल्दी से हटा देते हैं, तो गेंद गिरना शुरू हो जाएगी (गुरुत्वाकर्षण के कारण)। जैसे ही ऐसा होता है, गेंद की स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित होने लगती है। जब यह जमीन से टकराता है, तो गतिज ऊर्जा वापस संभावित ऊर्जा में बदलने लगती है, जब तक कि गेंद अपने उछाल के चरम पर न पहुंच जाए, और फिर से गिरना शुरू न हो जाए।

सैद्धांतिक रूप से, यह हमेशा के लिए जारी रहना चाहिए, क्योंकि ऊर्जा को बनाया या नष्ट नहीं किया जा सकता है (एक परमाणु प्रतिक्रिया को छोड़कर, जिसमें शायद विज्ञान का सबसे प्रसिद्ध समीकरण शामिल है: ई = एमसी2). यह हमेशा के लिए जारी नहीं रहने का कारण वायु प्रतिरोध, घर्षण के रूप में, और यह तथ्य है कि गेंद और जमीन की टक्कर नहीं है पूरी तरह से लोचदार (गेंद की कुछ गतिज ऊर्जा गर्मी में परिवर्तित हो जाती है, जब यह जमीन से टकराती है, और फर्श और के बीच कुछ घर्षण भी होता है) गेंद)।

यदि आप एक प्रयोग करना चाहते हैं (आप इस 'चाल' से काफी पैसा कमा सकते हैं), एक गोल्फ बॉल और एक टेबल टेनिस बॉल को समान ऊंचाई से गिराने का प्रयास करें और देखें कि कौन पहले जमीन पर हिट करता है। दोनों एक ही समय पर प्रहार करेंगे, क्योंकि हवा के कारण प्रतिरोध लगभग बराबर है। दूसरा तरीका है प्रयोग को निर्वात में करना, हालांकि इसे स्थापित करना कठिन है। उस स्थिति में, आप एक पंख और एक ईंट गिरा सकते हैं, और दोनों एक साथ जमीन से टकराएंगे।

यह बताता है कि क्यों एक उच्च गेंद टॉस के साथ एक सेवा केवल 6 इंच ऊंची उछाल से अधिक खतरनाक है। उच्च टॉस द्वारा प्राप्त ऊर्जा को रैकेट द्वारा मारा जाने पर स्पिन या गति में परिवर्तित किया जा सकता है।

ई = ½mv2
यह सूत्र दर्शाता है कि आप जितनी तेजी से गेंद को मारेंगे, शॉट में उतनी ही अधिक ऊर्जा होगी। यदि बल्ले का द्रव्यमान अधिक है, तो इससे शॉट में अधिक ऊर्जा भी आएगी। ऐसा इसलिए है क्योंकि द्रव्यमान और ऊर्जा दोनों ही ऊर्जा के सीधे आनुपातिक हैं।

38 मिमी की गेंद 40 मिमी की गेंद से तेज़ क्यों है?

चूंकि 38 मिमी की गेंद का दायरा छोटा होता है, इसका द्रव्यमान भी कम होता है, और इसलिए समीकरण के कारण कम ऊर्जा होती है ई = ½mv2. इसलिए इसका मतलब यह होना चाहिए कि गेंद का समग्र वेग कम है। लेकिन, 38 मिमी की गेंद 40 मिमी की गेंद से तेज होती है क्योंकि त्रिज्या में वृद्धि से हवा के प्रतिरोध में वृद्धि होती है, इस प्रकार 40 मिमी की गेंद धीमी हो जाती है। जब आप टेबल टेनिस बॉल जैसी कम द्रव्यमान की वस्तुओं से निपटते हैं, तो हवा का प्रतिरोध इसे धीमा करने का एक प्रमुख कारक है।

और यह टेबल टेनिस की भौतिकी का एक बुनियादी परिचय है।