פיזיקה ומתמטיקה בסיסית של טניס שולחן

תודתי לסופר האורח ג'ונתן רוברטס, שלקח את הזמן לכתוב על הפיזיקה של טניס שולחן, וחוסך ממני את הצורך לאמץ את המוח שלי בניסיון להבין את הדברים האלה!

ראשית, מבוא קצר מאוד למתמטיקה המשמשת לתיאור טניס שולחן. ישנן קומץ נוסחאות המשמשות, שאדם בשם סר אייזק ניוטון הפיק בעבודתו המונומנטלית Philosophae Naturalis Principia Mathematica. אגב, עבודה זו נחשבת בדרך כלל ליצירה החשובה ביותר שנכתבה אי פעם בתולדות המדע, ואני רואה בניוטון את המדען הגדול ביותר שחי אי פעם.

הוא מסביר במדויק כיצד עצמים נעים מקנה המידה של עצמים בין-כוכביים (גלקסיות, כוכבים, כוכבי לכת, דברים גדולים ברצינות וכו'), עד לדברים בקנה מידה של בערך 1000 המילימטר או 1 מיקרון. לאחר מכן, המודל הזה של היקום מתחיל להתקלקל ואתה צריך ללכת לתורת הקוונטים ותורת היחסות, הכוללת מתמטיקה ופיזיקה מפחידים לשימוש.

בכל מקרה, זה הפיזיקה והמתמטיקה של טניס שולחן ביקום הניוטוני.

הנוסחאות הבסיסיות לשימוש כאן הן:
P = W÷t
W = Fs
F = מא
a = (v - u)÷t הערה: זה בדרך כלל מסודר מחדש ל-v = u at
T = rF
הערה: כאשר שתי אותיות נמצאות אחת ליד השנייה זה אומר כפל. זה הסימון הנכון. קח את הנוסחה השנייה כדוגמה, W = Fs זה מתבטא כ W = F כפול ס אוֹ W = F x s.

איפה:
P = כוח (כמות האומף המופעלת)
W = עבודה (כמות האנרגיה הנצרכת)
t = זמן (משך הזמן שבו מופעל הכוח)
F = כוח (בעצם כמות הרטינה שיש לזריקה. דומה ל-P אבל שונה בעדינות)
s = תזוזה (זה בעצם מתורגם למרחק, למעט בנסיבות מסוימות)
m = מסה (משקל הכדור, קבוע ל-2.7 גרם)
a = תאוצה (שינוי במהירות לאורך פרק זמן נתון)
v = מהירות (מהירות הזריקה)
u = מהירות התחלתית (כמה מהר הכדור נפגע אליך)
T = מומנט (כמות כוח הסיבוב שמופעל)
r = רדיוס (האורך מאמצע המעגל, להיקף.)

P = W÷t

על מנת להרוויח יותר כּוֹחַ בזריקות שלך, אתה צריך לעשות יותר עֲבוֹדָה או לקחת פחות זְמַן בצילומים שלך. ה זְמַן בזריקה מתייחס לזמן שבו הכדור נמצא במגע עם המחבט אשר קבוע ב-0.003 שניות לערך. לכן, על מנת להגדיל את עֲבוֹדָה נעשה, יש לבחון את המשוואה השנייה:

W = Fs

אם הכמות של כּוֹחַ גדל, ואז ה עֲבוֹדָה מקדם מוגדל. הדרך השנייה היא להגדיל את תְזוּזָה, אבל לא ניתן לעשות זאת מכיוון שאורך הטבלה קבוע (טכנית, לובינג או לולאת הכדור תגדיל את עֲבוֹדָה נעשה, מכיוון שהכדור צריך לעבור מרחק גדול יותר מכדור שבקושי מנקה את הרשת). על מנת להגביר כּוֹחַ, יש לבחון את המשוואה השלישית.

F = מא

על מנת להגדיל את כּוֹחַ, ה מסה של הכדור צריך להגדיל וזה בלתי אפשרי, או את תְאוּצָה צריך להגדיל. על מנת להגדיל את תְאוּצָה, אנו מנתחים את המשוואה החמישית.

a = (v - u)÷t

תחילה יש לחשב את תוצאת החישוב בין הסוגריים (זה חוק מתמטי). לכן אתה רוצה למקסם את תְאוּצָה, למזער את מהירות התחלתית. על מנת למקסם את מְהִירוּת, אתה צריך להכות את הכדור הכי חזק שאתה יכול. ה מהירות התחלתית זה משהו שאין לך שליטה עליו, שכן זה כמה חזק היריב פוגע בך בכדור. עם זאת, כמו ה מהירות התחלתית מתקרב אליך, ערכו שלילי. אז זה בעצם מתווסף לשלך מְהִירוּת, שכן הפחתת מספר שלילי משמעה למעשה להוסיף את שני האיברים (חוק מתמטי נוסף). ה זְמַן נשאר קבוע, מהסיבה שהוסברה לעיל.

לכן זה מדגים מדוע ככל שאתה מכה בכדור חזק יותר, כך יותר כּוֹחַ יהיה לזה.

אבל, מהירות היא לא הכל בטניס שולחן. יש ספין, שעכשיו נדון בו.

מהירות תגובה בטניס שולחן

מנקודת מבט ביולוגית, יש גבולות לכמה מהר הגוף יכול להגיב לגירוי. יש הבדל בזמן הזה בין גירוי שמע לגירוי חזותי. מבחינה טכנית אנו מגיבים מהר יותר לגירוי שמע מאשר לגירוי חזותי, 0.14 שניות לעומת 0.18 שניות בהתאמה. לכן, אם אתה יכול להבין את כל מה שקשור לזריקה שאתה צריך רק מלשמוע אותה מכה במחבט, אתה מהיר ב-0.04 או ארבע מאיות השניה מכל אחד אחר ששיחק אי פעם טניס שולחן לפני.

שחקנים טובים (אפילו שחקנים ממוצעים כמוני) עדיין יכולים להסיק הרבה ממה שהיריבים עושים, פשוט על ידי הקשבה לרעש שהכדור עושה כשהוא נוגע במחבט. למשל, רעש צחצוח של הכדור על המחבט אומר לך שסבבה על הכדור, פגיעה בלופ תיתן את האפקט הזה. 'כיס' חד יותר יגיד לך שהכדור נפגע בצורה יציבה למדי, וגם יגיד לך שהם משתמשים בגומי דק. זה, כמובן, חוקי לבקש לראות את המחבט של האופוזיציה, אז להקשיב לרעש כדי לדעת באיזה עובי גומי משתמשים זה רק משהו שאפשר לעשות.

יש אנשים שאומרים שכשהכדור פוגע בשולחן הם יכולים לדעת אם הכדור מסתובב למעלה או מתחת לסובב. אישית, אני לא יכול, אבל זה לא יפתיע אותי ששחקני עילית יכולים.

בטניס שולחן, הזמן הכולל הממוצע לתגובה לזריקה הוא בדרך כלל בסביבות 0.25 של שניה. עם הרבה אימונים והרבה תרגול, אפשר להפחית את זה ל-0.18 של שניה. זה אחד הגורמים הגדולים למה שמפריד בין הגדולים של טניס שולחן, לשחקני כיתה א' הגבוהים ביותר. ברמות העילית של הספורט, אפילו היותו שבריר השניה הקטן ביותר (1/1000) מהר יותר מתחיל לעשות את ההבדל.

מומנט בטניס שולחן

T = rF
מומנט הוא כוח המתרחש כאשר הוא מופעל בזווית סביב נקודה קבועה. זה בדרך כלל מעגל. ישנם מספר מקומות שראיתי בשימוש במומנט בטניס שולחן. כמה מקומות נפוצים הם:

1. מקסימום הסיבוב על הכדור. על ידי כך מסובב כדור (הכדור) סביב נקודה בתוכו. משמעות הדבר היא שככל שהכדור מסתובב מהר יותר כך הוא גבוה יותר עֲנָק.
2. שחרור הגוף בעת משחק זריקה חזקה כגון א לְרַסֵק. אתה משחרר את הירכיים, אחר כך את פלג הגוף העליון, ואז הכתפיים, הזרוע העליונה, הזרוע התחתונה ולבסוף פרק כף היד. זה מגדיל את רַדִיוּס של הנדנדה. על ידי פגיעה בכדור לכיוון השפה החיצונית של המחבט תגדיל גם את הרדיוס. אני לא יודע אם זה משמש במשחק, שכן פעולה זו משמעה שהכדור פוגע במחבט מחוץ לנקודה המתוקה וגורם לאיבוד שליטה.
3. בעת הגשת א משרת מטוטלת קדמית, טכניקה אחת היא להערים על היריב על ידי צמצום כמות הספין על הכדור. זה נעשה על ידי מגע עם הכדור קרוב לידית, ובכך למזער את רַדִיוּס של הנדנדה.

פגיעה טכנית בכדור חזק יותר (עם מהירות גבוהה יותר) גם מגבירה את המומנט, שכן עלייה זו במהירות גורמת לעלייה ישירה בתאוצת הכדור. כפי ש F = מא, עלייה ב א מוביל לעלייה ישירה ב ו, אשר בתורו מוביל לעלייה ישירה ב עֲנָק.

כְּלוֹמַר
א = (v - u)/t
ו = מא
ט = רו

אֵנֶרְגִיָה
לא ניתן לצפות באנרגיה. ניתן לראות רק את תוצאות האנרגיה. כלומר, כאשר כדור נפגע חזק, אתה צופה בהעברת האנרגיה מגוף השחקן לכדור כדי לגרום לזריקה הזו, לא לאנרגיה עצמה.

אנרגיה מתוארת בשתי צורות (התעלמות ממגוון צורות אחרות, שמבלי להיות טכניות במיוחד בכימיה ובפיזיקה גרעינית, הן מעבר לתחום המאמר הזה). אלו הן אנרגיה פוטנציאלית ואנרגיה קינטית.

הנוסחאות בהן נעשה שימוש הן:

אנרגיה פוטנציאלית: E = mgh
אנרגיה קינטית: E = ½mv2

איפה.

E = אנרגיה
m = מסה
g = התאוצה עקב כוח הכבידה (9.81001 ms-2 עד 5 מקומות עשרוניים אם אתה חייב לדעת)
h = גובה האובייקט
v = מהירות.

E = mgh
זהו ייצוג של אנרגיה פוטנציאלית. זה מייצג את היכולת של האובייקט המדובר להשתמש באנרגיה. לדוגמה, אם כדור טניס שולחן היה ביד שלך ואתה מסיר את היד במהירות, הכדור היה מתחיל ליפול (עקב כוח הכבידה). כאשר זה מתרחש, האנרגיה הפוטנציאלית של הכדור מתחילה להיות מומרת לאנרגיה קינטית. כאשר הוא פוגע בקרקע, האנרגיה הקינטית מתחילה להשתנות בחזרה לאנרגיה פוטנציאלית, עד שהכדור מגיע לשיא הקפיצה שלו ומתחיל ליפול שוב.

תיאורטית, זה אמור להימשך לנצח, מכיוון שלא ניתן ליצור או להשמיד אנרגיה (למעט בתגובה גרעינית, הכוללת את מה שהיא כנראה המשוואה המפורסמת ביותר של המדע: E = mc2). הסיבה שזה לא נמשך לנצח נובעת מהתנגדות אוויר, בצורת חיכוך, והעובדה שההתנגשות של הכדור והקרקע היא לא אלסטי לחלוטין (חלק מהאנרגיה הקינטית של הכדור מומרת לחום, כאשר הוא פוגע בקרקע, ויש גם חיכוך מסוים בין הרצפה לבין הכדור).

אם אתם רוצים לערוך ניסוי (אתם יכולים להרוויח לא מעט כסף מה'טריק' הזה), נסו להפיל כדור גולף וכדור טניס שולחן מאותו גובה ולראות מי פוגע ראשון בקרקע. שניהם יפגעו בו-זמנית, שכן ההתנגדות בגלל האוויר שווה כמעט בדיוק. דרך נוספת היא לבצע את הניסוי בוואקום, אם כי קשה יותר להגדיר זאת. במקרה כזה, אתה יכול להפיל נוצה ולבן, והשניים יפגעו בקרקע בו זמנית.

זה מסביר מדוע הגשה עם הטלת כדור גבוהה מסוכנת יותר מאשר הגשה שנזרקה רק בגובה 6 סנטימטרים. ניתן להמיר את האנרגיה שהושגה מההטלה הגבוהה לסחרור או למהירות כאשר נפגע מהמחבט.

E = ½mv2
נוסחה זו מראה שככל שתפגע בכדור מהר יותר, כך תהיה לזריקה יותר אנרגיה. אם המסה של המחבט גבוהה, אז זה גם יביא ליותר אנרגיה בזריקה. הסיבה לכך היא שמונחי המסה והאנרגיה עומדים ביחס ישר לאנרגיה.

מדוע כדור 38 מ"מ מהיר יותר מכדור 40 מ"מ?

מכיוון שלכדור 38 מ"מ יש רדיוס קטן יותר, יש לו גם מסה נמוכה יותר, ולכן אנרגיה נמוכה יותר בגלל המשוואה E = ½mv2. לכן זה אמור לומר שהמהירות הכוללת של הכדור נמוכה יותר. אבל, הכדור של 38 מ"מ מהיר יותר מהכדור של 40 מ"מ מכיוון שהגידול ברדיוס מביא לעלייה בהתנגדות הרוח, ובכך מאט את הכדור של 40 מ"מ. כאשר אתה מתמודד עם חפצים בעלי מסה נמוכה כמו כדור טניס שולחן, התנגדות האוויר היא גורם מרכזי בהאטה.

וזהו מבוא בסיסי לפיזיקה של טניס שולחן.