Esu buvęs matematikos mokytojas ir DoingMaths savininkas. Man patinka rašyti apie matematiką, jos pritaikymą ir įdomius matematinius faktus.
Kuri data yra geriausia?
Kiek pasimatymų turėtumėte eiti prieš pasirenkant?
Prisijungėte prie pažinčių svetainės ir pradėjote eiti į pasimatymus, ieškoti meilės ir to ypatingo žmogaus, su kuriuo galėtumėte apsigyventi. Turėjote gerų ir blogų pasimatymų, bet net ir po gerų pasimatymų galite susimąstyti, ar jie iš tikrųjų yra tokie, ar bus dar geresnis pasirinkimas pasimatymų kelyje?
Čia matematika gali padėti rasti optimalų sprendimą. Keista, naudojant kažką vadinamo Optimalaus sustojimo teorija, matematika teigia, kad atsižvelgiant į nustatytą datų skaičių, turėtumėte „sustoti“, kai įveiksite 37 % kelio ir tada pasirinkti kitą datą, kuri yra geresnė už visas ankstesnes.
Pavyzdžiui, jei turite 100 datų, turėtumėte pereiti pirmąsias 37 iš jų neįsipareigojęs ir tada įsipareigokite pirmam pasimatymui po šio, kuris yra geresnis už bet kurį atėjusį prieš.
Akivaizdu, kad tai gali sukelti problemų, jei geriausias įmanomas atitikimas būtų vienas iš pirmųjų 37%. Tokiu atveju turėtumėte pasitenkinti datos numeriu 100 arba likti vienas, bet apskritai tai taktika suteikia jums didžiausią galimybę pasirinkti geriausią variantą (beje, ši galimybė taip pat yra 37%). Bet kodėl taip yra? Pažiūrėkime į matematiką.
Kai kurios prielaidos, kurias reikia padaryti prieš atidžiau pažvelgus į skaičius
Pagal visus čia pateiktus scenarijus darysime prielaidą, kad pasimatymus su žmogumi, o paskui jį atmetus, kelio atgal nėra, net jei vėliau nuspręsite, kad jis buvo tas pats. Taip pat manysime, kad datos gerai parodo, kaip gerai veiktų susidarę santykiai, t.y. puikus pasimatymas reiškia, kad santykiai bus puikūs, o prastas pasimatymas reiškia, kad santykiai neveiks arba.
Iš kur atsiranda 37%?
Pirmiausia pradėsime nuo mažų skaičių. Jei turite tik vieną pasimatymą, akivaizdu, kad tas žmogus bus geriausias iš jūsų pasimatymų, todėl neabejotinai pasirinksite geriausią pasimatymą.
Jei padidinsite šį skaičių iki dviejų datų, turėsite 50 % tikimybę, kad pasirinksite tinkamą kandidatą, nesvarbu, kokią pasirinkimo strategiją nuspręsite naudoti.
Jei eini į tris pasimatymus, viskas pradeda darytis įdomiai. Jei atsitiktinai pasirenkate vieną asmenį, tada tikimybė, kad jis yra tas pats, yra 1/3 ≈ 33%. Tačiau tarkime, kad praleidžiame pirmąjį asmenį ir tada pasirenkame. Jei antras pasimatymas buvo geresnis nei pirmasis pasimatymas, laikykitės antrojo. Jei antras pasimatymas buvo blogesnis nei pirmasis pasimatymas, pereikite prie trečio pasimatymo ir tikėkitės, kad jie bus geresni už abu ankstesnius.
Žvelgdami į tai diagramoje, kurioje 1 yra stipriausia data, o 3 yra blogiausia, matome, kad tai yra šeši galimi scenarijai.
Šeši trijų datų deriniai
Pagal scenarijus a ir b, mes praleidome geriausią pasimatymą (raudona spalva) ir baigėsi tuščiomis rankomis. Pagal scenarijų f mes praleidome blogiausią pasimatymą, bet kadangi po jo seka antras geriausias pasimatymas, mes baigiame su jais. Tačiau pagal visus tris likusius scenarijus pasiekėme geriausią datą, o tai reiškia, kad sėkmė 3/6 = 50 % atvejų; patobulintas pasirinkimas atsitiktinai.
Remiantis panašia logika, galima pastebėti, kad atsisakius pirmųjų dviejų datų ir nesilaikant trečios datos, jei jos yra geresnės, gautumėte geriausią variantą 2/6 ≈ 33 % atvejų (scenarijai d ir f).
O kaip dėl keturių pasimatymų?
Jei turite keturias datas, yra 24 galimi datų kokybės deriniai. Atsitiktinai pasirinkę pasimatymą, jūs turėtumėte 1/4 = 25% tikimybę, kad pasirinksite geriausią žmogų. Jei praleistumėte pirmąjį pasimatymą, o kitą pasimatymą pasirinktumėte, kuris buvo geresnis už žmogų, 11/24 ≈ 46 % atvejų pasirinktumėte geriausią pasirinkimą.
Jei atsisakytumėte pirmųjų dviejų pasimatymų, o paskui pasirinktumėte pirmąjį už juos geresnį asmenį, taip ir būtumėte sėkmingas 10/24 ≈ 42 % laiko ir atsisakius pirmųjų trijų, sėkmės rodiklis būtų 25 % vėl. Taigi keturių pasimatymų atveju geriausias scenarijus yra atsisakyti asmens numeris vienas ir pasirinkti kitą geresnę datą.
Daugiau nei keturios datos
Tai tęsiasi. Penkių pasimatymų atveju, jei atsisakysite pirmųjų dviejų, 43 % atvejų pasirinksite geriausią variantą. Šešių pasimatymų atveju pirmųjų dviejų atsisakymas vėlgi yra geriausia strategija, kurios sėkmės rodiklis yra 43%.
Kadangi mes nuolat didiname pasimatymų skaičių, procentas, kurio pradžioje turėtumėte atsisakyti, ir tos strategijos sėkmės procentas siekia 37%.
Matematinis pasaulis
Taigi tobulame matematiniame pasaulyje tai yra. Sudėję nustatytą datų skaičių, turėtumėte įveikti pirmuosius 37 proc. vienas kaip jums eiti, o tada atsiskaityti su pirmuoju pasimatymu po to, kuris yra geresnis už visa tai, kas buvo anksčiau juos. Tokiu būdu turite 37% tikimybę, kad pasirinksite geriausią variantą.
Tikrasis pasaulis
Akivaizdu, kad šis modelis turi savo ribas. Pirmasis pasimatymas gali būti toks puikus, kad negalite įsivaizduoti geresnės rungtynės, todėl sustojate. Ankstyvas pasimatymas gali būti toks geras, kad niekada jo nepagerinsite ir liksite be nieko. Gali būti, kad pasirinksite naudodami šį metodą, bet jūsų pasirinkimas jums neįdomus.
Nepaisant apribojimų, šis metodas suteikia jums apytikslį vadovą, jei esate matematiškai nusiteikęs ir netgi galite gali būti naudojamas kitose geriausio pasirinkimo paieškose, nesvarbu, ar tai būtų naujo darbuotojo, naujo automobilio ar net naujo namas.
© 2020 David
Davidas (autorius) iš West Midlands, Anglijos 2020 m. rugsėjo 29 d.:
Ačiū. Aš džiaugiuosi, kad tau patiko.
Judy Vargas Bongala iš Tabaco City, Albay, Filipinai 2020 m. rugsėjo 29 d.:
Oho! Meninis tikimybės iliustravimo būdas. Dėkojame, kad parašėte šį straipsnį.
Davidas (autorius) iš West Midlands, Anglijos 2020 m. rugsėjo 28 d.:
Ačiū. Aš džiaugiuosi, kad tau patiko.
Binoy iš Delio 2020 m. rugsėjo 24 d.:
Įdomus straipsnis. Jėzus myli tave
