Ik ben een voormalig wiskundeleraar en eigenaar van DoingMaths. Ik schrijf graag over wiskunde, de toepassingen ervan en leuke wiskundige feiten.
Welke datum is de beste?
Hoeveel data moet je doorgaan voordat je kiest?
Je bent lid geworden van een datingsite en bent op date gegaan, op zoek naar liefde en die ene speciale persoon om je mee te settelen. Je hebt een paar goede dates gehad en een paar slechte dates, maar zelfs na de goede, vraag je je misschien af of ze echt de ware zijn of dat er een nog betere optie is verderop in de datingroute?
Dit is waar wiskunde ons kan helpen de optimale oplossing te vinden. Verrassend genoeg, met behulp van iets genaamd Optimale stoptheorie, zegt de wiskunde dat je bij een bepaald aantal datums moet 'stoppen' als je 37% van de weg hebt afgelegd en dan de volgende datum moet kiezen die beter is dan alle voorgaande.
Als je bijvoorbeeld 100 datums in de rij hebt staan, moet je je een weg banen door de eerste 37 ervan zonder vast te leggen en dan vast te leggen op de eerste date hierna wie is er beter dan wie dan ook? voordat.
Uiteraard kan dit tot problemen leiden als de best mogelijke match een van de eerste 37% is. In dit geval zou je ofwel genoegen moeten nemen met datum nummer 100 of alleen eindigen, maar over het algemeen is dit: tactiek geeft je de grootste kans om bij de beste optie terecht te komen (deze kans is overigens ook) 37%). Maar waarom is dit het geval? Laten we eens kijken naar de wiskunde.
Enkele aannames die we moeten maken voordat we de cijfers nader bekijken
Voor alle scenario's hier gaan we ervan uit dat als je eenmaal met een persoon hebt gedate en hem vervolgens hebt gedumpt, er geen weg meer terug is, zelfs als je later besluit dat hij degene was. We gaan er ook van uit dat de datums een goede weergave zijn van hoe goed de resulterende relatie zou werken, d.w.z. een uitstekende date betekent dat de relatie geweldig zal zijn, terwijl een slechte date betekent dat de relatie niet zou werken of.
Waar komt 37% vandaan?
Allereerst beginnen we met de kleine aantallen. Als je maar één date hebt, dan is die persoon natuurlijk de beste van je dates, dus je kiest gegarandeerd de beste date.
Als u dit verhoogt naar twee datums, heeft u 50% kans om de juiste kandidaat te kiezen, ongeacht de strategie die u besluit te gebruiken.
Als je op drie dates gaat, begint het interessant te worden. Als je willekeurig één persoon kiest, dan is de kans dat hij degene is 1/3 ≈ 33%. Stel echter dat we de eerste persoon overslaan en dan kiezen. Als date twee beter was dan de eerste date, blijf dan bij persoon twee. Als datum twee slechter was dan de eerste date, ga dan naar datum drie en hoop dat ze beter zijn dan beide vorige datums.
Als we dit in een diagram bekijken waarbij 1 de sterkste datum is en 3 de slechtste, kunnen we zien dat er zes mogelijke scenario's zijn.
Zes combinaties van drie dates
In scenario's een en B, we hebben de beste datum (in het rood) overgeslagen en staan met lege handen. In scenario F we hebben de slechtste datum overgeslagen, maar omdat deze wordt opgevolgd door de op één na beste datum komen we bij hen terecht. We hebben echter de beste datum in alle drie de resterende scenario's, wat betekent succes 3/6 = 50% van de tijd; een verbetering ten opzichte van willekeurig plukken.
Door vergelijkbare logica kan worden gezien dat het weglaten van de eerste twee datums en vasthouden aan datum drie als ze beter zijn, u de beste optie zou geven 2/6 ≈ 33% van de tijd (scenario's NS en F).
Hoe zit het met vier dates?
Als je vier datums in de rij hebt staan, zijn er 24 mogelijke combinaties van volgorde van kwaliteit van datums. Als je willekeurig een datum kiest, heb je 1/4 = 25% kans om de beste persoon te kiezen. Als je de eerste date zou overslaan en de volgende date zou kiezen die beter was dan persoon één, zou je 24/11 ≈ 46% van de tijd de beste keuze kiezen.
Als je de eerste twee dates had gedumpt en vervolgens de eerste persoon beter zou kiezen dan zij, zou je zijn succesvol 10/24 ≈ 42% van de tijd en het weggooien van de eerste drie zou je een slagingspercentage van 25% geven opnieuw. Vandaar dat voor vier dates het beste scenario is om persoon nummer één te dumpen en de volgende superieure date te kiezen.
Meer dan vier dates
Dit gaat door. Voor vijf dates betekent het weggooien van de eerste twee dat je 43% van de tijd de beste keuze hebt. Voor zes dates is het weer de beste strategie om de eerste twee te dumpen met een slagingspercentage van 43%.
Terwijl we het aantal datums blijven verhogen, neigen het percentage dat u aan het begin moet opgeven en het percentage succespercentage van die strategie beide richting 37%.
De wiskundige wereld
Dus in de perfecte wiskundige wereld heb je het. Zodra je een bepaald aantal datums op een rij hebt, moet je je een weg banen door de eerste 37%, waarbij je elke datum laat vallen één als je gaat, en dan genoegen nemen met de eerste date daarna wie is er beter dan alles wat daarvoor kwam hen. Zo heb je 37% kans om bij de beste optie terecht te komen.
De echte wereld
Uiteraard heeft dit model zijn beperkingen. Datum één kan zo geweldig zijn dat je je geen betere match kunt voorstellen en daarom stop je daar. Een vroege gedumpte date kan zo goed zijn dat je er nooit beter van wordt en zonder iemand eindigt. Het kan zelfs zijn dat je via deze methode je keuze maakt, maar dat je keuze niet in jou geïnteresseerd is.
Ondanks zijn limieten, geeft deze methode je wel een ruwe handleiding als je wiskundig bent ingesteld en zelfs kunt gebruikt worden bij andere zoektochten naar de beste keuze, of dat nu het zoeken is naar een nieuwe werknemer, een nieuwe auto of zelfs een nieuwe huis.
© 2020 David
David (auteur) uit West Midlands, Engeland op 29 september 2020:
Bedankt. Ik ben blij dat je het leuk vond.
Judy Vargas Bongala uit Tabaco City, Albay, Filipijnen op 29 september 2020:
Wauw! Een artistieke manier om waarschijnlijkheid te illustreren. Bedankt voor het schrijven van dit artikel.
David (auteur) uit West Midlands, Engeland op 28 september 2020:
Bedankt. Ik ben blij dat je het leuk vond.
Binoy uit Delhi op 24 september 2020:
Interessant artikel. Jezus houdt van je
