Å velge tilfeldige tall er mye vanskeligere enn du tror

Tilfeldige tall er avgjørende for å sikre at konkurransepremier tildeles rettferdig. Den enkleste måten å trekke en vinner på er å tildele hver deltaker et unikt nummer og deretter bruke en tilfeldig tallgenerator å velge et av disse tallene for å motta en premie.

Men har du noen gang lurt på hvordan å generere tilfeldige tall egentlig fungerer? Å velge et virkelig tilfeldig tall er vanskeligere enn du kanskje forestiller deg. Her er hvorfor.

Hva er tilfeldighet, og hvorfor trenger vi det?

Før du kan tenke på om tallene du genererer er virkelig tilfeldige, må du definere nøyaktig hva du mener med "tilfeldig". Merriam-Websters definisjon av tilfeldig inkluderer: "mangler en bestemt plan, hensikt eller mønster" og "et sett hvis elementer har lik sannsynlighet for forekomst".

Det høres riktig ut når det kommer til tilfeldige tall. Når du velger en prisvinner, vil du at alle som deltok skal ha lik sjanse til å vinne. Du vil ikke at folk som meldte seg tidlig i konkurransen eller personer hvis etternavn starter med en bestemt bokstav skal ha bedre odds for å vinne. Én inngang, én sjanse.

Når det gjelder lotterier på flere millioner dollar som Powerball, er det enda viktigere at vinnertallene er virkelig tilfeldige og at det ikke er noen måte å forutsi dem. Enhver svakhet som gjør vinnertallene mer forutsigbare, gjør spillet urettferdig for spillere – og kan bli ødeleggende dyrt for selskapene som driver lotteriene.

Kryptografi, eller å lage sterke koder, er en annen bransje som er avhengig av tilfeldighet. Tilfeldighet er avgjørende for å beskytte passord og kredittkortnumre på nettet. Hvis hackere kan gjette mønsteret, kan de bryte krypteringen.

Dette er hva som skjedde under andre verdenskrig da Alan Turing klarte det knekke de tilsynelatende ikke-knekkelige Enigma-maskinene som tyskere brukte til å kryptere militære ordrer. Selv om det var et stort antall potensielle kombinasjoner for koden, hadde selve maskinene fysiske særheter. Turing var i stand til å utnytte disse for å knekke krypteringen deres... i løpet av noen timer.

Menneskelige hjerner er forferdelige tilfeldig

Rask, tenk på et tilfeldig tall mellom 1 og 10!

Har du en i tankene?

Hvis tallet ditt var 3 eller 7, er du i flertall. Menneskelige hjerner er forferdelige til å velge tilfeldige tall. Hvis de ikke var det, ville det være en jevn fordeling av svarene mellom 1 og 10 når de ble stilt et spørsmål som dette. Hvert tall vil ha 10 % sjanse for å bli valgt, og partall og oddetall vil bli valgt 50 % av gangene.

Men det er ikke det som skjer. Hjernene våre har en tendens til å velge visse tall når de står overfor et spørsmål som dette heller fordi vi har en preferanse for visse tall eller fordi noen tall "føles" mer tilfeldige enn andre.

I følge a studie ved Waseda University i Japan, gitt spørsmålet ovenfor, ble 7 valgt 22,50 % av gangene, mer enn det dobbelte av forventet frekvens, og 3 ble valgt 16,24 % av gangene. Oddetall ble valgt oftere enn gjennomsnittet: 68,35 % av gangene.

1 og 10 er sjelden valgt fordi de er de største og minste tallene. Partall føles mindre tilfeldig enn oddetall, og 5 er ute fordi det er rett i midten. 9 er et multiplum av tre, noe som gjør at det virker mindre tilfeldig. Det gjenstår 3 og 7: av de to blir 7 oftest valgt fordi så mange mennesker tror det er en lykkesymbol.

Mennesker er virkelig dårlige tilfeldige tallgeneratorer, så du må velge en annen metode hvis du vil være virkelig tilfeldig.

Tilfeldighet er så vanskelig å oppnå, vi bruker det sjelden

Tenk deg at du står på toppen av Eiffeltårnet med en pose med løv og under har du laget et rutenett med tall. Prøv nå å forutsi hvilket tall et enkelt blad vil lande på hvis du slipper det på en vindfull dag. Det virker umulig, og at tallet bladet treffer vil være ganske tilfeldig.

Men hvis du kunne skrive et program som perfekt analyserer faktorer som størrelsen og formen på bladet og vindens styrke og retning, ville det ikke være noe problem å forutsi hvilket tall bladet vil lande på.

Det meste som virker tilfeldig er faktisk bare ekstremt vanskelig å forutsi.

Det er så vanskelig å finne på ting som virkelig er tilfeldige og ikke kan forutses at vi rett og slett ikke gjør det. Utenfor noen vanskelige elementer av kvantefysikk, skjer ting på grunn av en naturlig orden som teoretisk kan forutsies. Hvor tilfeldig et tall virkelig er, avhenger av hvor mye informasjon du har om metoden som genererte den.

De fleste tilfeldige tallgeneratorer fungerer faktisk etter prinsippet om "pseudorandomness". Dette betyr at metoden for å velge tall kan forutses i teorien, men i praksis er det i utgangspunktet umulig.

Tilfeldige tallgeneratorer bruker en rekke interessante, vanskelig å forutsi metoder å nærme seg ekte tilfeldighet som en vegg av lavalamper eller antall protoner en laser sender ut.
Så neste gang du bare trekker opp et tilfeldig tall, ta et øyeblikk til å vurdere hvor vanskelig, eller til og med umulig, det er å være virkelig tilfeldig!