Jestem byłym nauczycielem matematyki i właścicielem DoingMaths. Uwielbiam pisać o matematyce, jej zastosowaniach i zabawnych matematycznych faktach.
Która data jest najlepsza?
Ile dat powinieneś wybrać, zanim wybierzesz?
Dołączyłeś do portalu randkowego i zacząłeś umawiać się na randki, szukając miłości i tej wyjątkowej osoby, z którą możesz się ustatkować. Miałeś kilka dobrych i złych randek, ale nawet po dobrych randkach możesz się zastanawiać, czy to rzeczywiście ta jedyna, czy też będzie jeszcze lepsza opcja na dalszej drodze randkowej?
W tym miejscu matematyka może nam pomóc znaleźć optymalne rozwiązanie. Co zaskakujące, używając czegoś, co nazywa się Optymalna teoria zatrzymania, matematyka mówi, że biorąc pod uwagę określoną liczbę dat, powinieneś „przestać”, gdy osiągniesz 37% drogi, a następnie wybrać następną datę, która jest lepsza niż wszystkie poprzednie.
Na przykład, jeśli masz 100 randek w kolejce, powinieneś przejść przez pierwsze 37 z nich bez zobowiązań, a następnie zobowiąż się do pierwszej randki po tym, kto jest lepszy od tych, które przyszły przed.
Oczywiście mogłoby to prowadzić do problemów, gdyby najlepszym możliwym meczem był jeden z pierwszych 37%. W takim przypadku albo musiałbyś zadowolić się datą numer 100, albo zostać sam, ale ogólnie rzecz biorąc, to taktyka daje największą szansę na znalezienie najlepszej opcji (nawiasem mówiąc, ta szansa też jest .) 37%). Ale dlaczego tak jest? Spójrzmy na matematykę.
Kilka założeń, które należy poczynić, zanim dokładniej przyjrzymy się liczbom
We wszystkich opisanych tutaj scenariuszach założymy, że po umawianiu się z osobą, a następnie porzuceniu jej, nie ma odwrotu, nawet jeśli później zdecydujesz, że to ona była tą jedyną. Przyjmiemy również, że daty są dobrą reprezentacją tego, jak dobrze będzie działał wynikowy związek, tj. doskonała randka oznacza, że związek będzie świetny, a słaba randka oznacza, że związek się nie uda albo.
Skąd pochodzi 37%?
Przede wszystkim zaczniemy od małych liczb. Jeśli masz tylko jedną randkę, to oczywiście ta osoba będzie najlepszą z twoich randek, dlatego masz gwarancję, że wybierzesz najlepszą randkę.
Jeśli zwiększysz to do dwóch dat, masz 50% szans na wybranie odpowiedniego kandydata, niezależnie od strategii wyboru, którą zdecydujesz się użyć.
Jeśli pójdziesz na trzy randki, sprawy zaczynają się robić ciekawie. Jeśli losowo wybierzesz jedną osobę, prawdopodobieństwo, że to właśnie ta osoba, wynosi 1/3 ≈ 33%. Załóżmy jednak, że pomijamy pierwszą osobę, a następnie wybieramy. Jeśli druga randka była lepsza niż pierwsza randka, trzymaj się drugiej osoby. Jeśli druga randka była gorsza niż pierwsza, przejdź na trzecią randkę i miej nadzieję, że są lepsze niż obie poprzednie randki.
Patrząc na to na diagramie, gdzie 1 to najmocniejsza data, a 3 to najgorsza, widzimy sześć możliwych scenariuszy.
Sześć kombinacji trzech dat
W scenariuszach a oraz b, pominęliśmy najlepszą randkę (na czerwono) i skończyliśmy z pustymi rękami. W scenariuszu F pominęliśmy najgorszą randkę, ale ponieważ po niej następuje druga najlepsza randka, kończymy z nimi. Jednak skończyliśmy z najlepszą datą we wszystkich trzech pozostałych scenariuszach, co oznacza sukces 3/6 = 50% przypadków; poprawa losowego wybierania.
Zgodnie z podobną logiką można zauważyć, że rezygnacja z dwóch pierwszych dat i trzymanie się daty trzeciej, jeśli są lepsze, dałoby najlepszą opcję 2/6 ≈ 33% przypadków (scenariusze D oraz F).
A co z czterema datami?
Jeśli masz cztery daty w kolejce, istnieją 24 możliwe kombinacje kolejności jakości dat. Losowy wybór daty da ci 1/4 = 25% szansy na wybranie najlepszej osoby. Jeśli pominiesz pierwszą randkę i wybierzesz następną, która będzie lepsza niż osobista, wybierzesz najlepszy wybór 24.11. ≈ 46% przypadków.
Gdybyś zrezygnował z dwóch pierwszych randek, a następnie wybrał pierwszą osobę lepszą od nich, byłbyś udany 10/24 ≈ 42% czasu i porzucenie pierwszych trzech dałoby 25% wskaźnik sukcesu ponownie. Dlatego na cztery randki najlepszym scenariuszem jest porzucenie osoby numer jeden i wybranie następnej lepszej randki.
Więcej niż cztery daty
To trwa. W przypadku pięciu randek porzucenie pierwszych dwóch oznacza, że w 43% przypadków otrzymasz najlepszy wybór. Na sześć randek porzucenie pierwszych dwóch jest ponownie najlepszą strategią ze wskaźnikiem sukcesu wynoszącym 43%.
Ponieważ stale zwiększamy liczbę dat, procent, który powinieneś porzucić na początku, i procent sukcesu tej strategii dążą do 37%.
Matematyczny świat
Tak więc w idealnym świecie matematycznym masz to. Po ustaleniu ustalonej liczby dat powinieneś przejść przez pierwsze 37%, porzucając każdą jeden, gdy idziesz, a potem ustatkować się z pierwszą randką po tym, kto jest lepszy niż wszystko, co było przedtem im. W ten sposób masz 37% szans na wybranie najlepszej opcji.
Realny świat
Oczywiście ten model ma swoje ograniczenia. Pierwsza randka może być tak wspaniała, że nie wyobrażasz sobie lepszego dopasowania i dlatego na tym poprzestajesz. Wcześnie porzucona randka może być tak dobra, że nigdy jej nie polepszysz i skończysz bez nikogo. Może się nawet zdarzyć, że dokonasz wyboru tą metodą, ale Twój wybór nie jest Tobą zainteresowany.
Jednak pomimo swoich ograniczeń ta metoda daje ci przybliżone wskazówki, jeśli masz nastawienie matematyczne i możesz nawet być używany w innych poszukiwaniach najlepszego wyboru, niezależnie od tego, czy będzie to poszukiwanie nowego pracownika, nowego samochodu, a nawet nowego Dom.
© 2020 Dawid
Dawid (autor) z West Midlands w Anglii 29 września 2020 r.:
Dziękuję Ci. Cieszę się, że to lubisz.
Judy Vargas Bongala z Tabaco City, Albay, Filipiny w dniu 29 września 2020 r.:
Łał! Artystyczny sposób ilustrowania prawdopodobieństwa. Dzięki za napisanie tego artykułu.
Dawid (autor) z West Midlands w Anglii w dniu 28 września 2020 r.:
Dziękuję Ci. Cieszę się, że to lubisz.
Binoy z Delhi w dniu 24 września 2020:
Interesujący artykuł. Jezus Cię kocha
