Escolher números aleatórios é muito mais difícil do que você pensa

Os números aleatórios são vitais para garantir que os prêmios do sorteio sejam atribuídos de forma justa. A maneira mais fácil de desenhar um vencedor é atribuir a cada participante um número exclusivo e, em seguida, usar um gerador de números aleatórios para escolher um desses números para receber um prêmio.

Mas você já parou para se perguntar como realmente funciona a geração de números aleatórios? Escolher um número verdadeiramente aleatório é mais difícil do que você pode imaginar. Aqui está o porquê.

O que é aleatoriedade e por que precisamos dela?

Antes que você possa pensar se os números que você gera são realmente aleatórios, você precisa definir o que, exatamente, você quer dizer com "aleatório". Definição de aleatório do Merriam-Webster inclui:: "sem um plano definido, propósito ou padrão" e "um conjunto de cujos elementos cada um tem igual probabilidade de ocorrência".

Isso parece certo quando se trata de números aleatórios. Ao escolher um vencedor, você deseja que todas as pessoas que participaram tenham chances iguais de ganhar. Você não quer que as pessoas que se inscreveram no início da competição ou cujos sobrenomes começam com uma letra específica tenham melhores chances de ganhar. Uma entrada, uma chance.

Quando se trata de loterias multimilionárias, como Powerball, é ainda mais importante que os números vencedores sejam verdadeiramente aleatórios e que não haja como prevê-los. Qualquer fraqueza que torne os números vencedores mais previsíveis torna o jogo injusto para os jogadores - e pode ser devastadoramente caro para as empresas que administram as loterias.

A criptografia, ou criação de códigos fortes, é outra indústria que depende da aleatoriedade. A aleatoriedade é vital para proteger suas senhas e números de cartão de crédito online. Se os hackers conseguirem adivinhar o padrão, eles podem quebrar a criptografia.

Foi o que aconteceu durante a Segunda Guerra Mundial, quando Alan Turing conseguiu quebrar as máquinas Enigma aparentemente indecifráveis que os alemães usaram para criptografar ordens militares. Embora houvesse um grande número de combinações potenciais para o código, as próprias máquinas tinham peculiaridades físicas. Turing foi capaz de explorá-los para quebrar sua criptografia... em questão de horas.

Cérebros humanos são terríveis ao acaso

Rápido, pense em um número aleatório entre 1 e 10!

Tem um em mente?

Se o seu número era 3 ou 7, você está na maioria. Os cérebros humanos são terríveis em escolher números aleatórios. Do contrário, ao fazer uma pergunta como essa, haveria uma distribuição uniforme de respostas entre 1 e 10. Cada número teria 10% de chance de ser escolhido e os números pares e ímpares seriam escolhidos 50% das vezes.

Mas não é isso que acontece. Nossos cérebros tendem a escolher certos números quando confrontados com uma questão como esta, porque temos uma preferência por certos números ou porque alguns números "parecem" mais aleatórios do que outros.

De acordo com um estudo pela Universidade Waseda no Japão, dada a questão acima, 7 foi escolhido 22,50% das vezes, mais do que o dobro da frequência esperada, e 3 foi escolhido 16,24% das vezes. Números ímpares foram escolhidos com mais frequência do que a média: 68,35% das vezes.

1 e 10 raramente são escolhidos porque são os números maiores e menores. Os números pares parecem menos aleatórios do que os ímpares, e 5 está descartado porque está bem no meio. 9 é um múltiplo de três, o que o torna menos aleatório. Restam 3 e 7: dos dois, 7 é mais frequentemente escolhido porque muitas pessoas pensam que é um símbolo da sorte.

Os humanos são geradores de números aleatórios muito ruins, então você precisa escolher outro método se quiser ser verdadeiramente aleatório.

A aleatoriedade é tão difícil de conseguir que raramente a usamos

Imagine que você está no topo da Torre Eiffel com um saco de folhas e, abaixo, você criou uma grade de números. Agora tente prever em qual número uma única folha cairá se você deixá-la cair em um dia de vento forte. Parece impossível, e que o número que a folha atinge será bem aleatório.

No entanto, se você pudesse escrever um programa que analisasse perfeitamente fatores como o tamanho e a forma da folha e a força e a direção do vento, não seria problema prever em qual número a folha cairá sobre.

A maioria das coisas que parecem aleatórias são, na verdade, extremamente difíceis de prever.

É tão difícil inventar coisas que sejam verdadeiramente aleatórias e não possam ser previstas que simplesmente não as fazemos. Fora alguns elementos complicados de física quântica, as coisas acontecem devido a uma ordem natural que teoricamente pode ser prevista. Que número aleatório verdadeiramente ou seja, depende de quanta informação você tem sobre o método que o gerou.

A maioria dos geradores de números aleatórios funciona de acordo com o princípio da "pseudo-aleatoriedade". Isso significa que o O método de escolha dos números pode ser previsto em teoria, mas na prática, é basicamente impossível.

Geradores de números aleatórios usam uma variedade de métodos interessantes e difíceis de prever para se aproximar da verdadeira aleatoriedade, como uma parede de lâmpadas de lava ou o número de prótons que um laser emite.
Portanto, da próxima vez que você puxar um número aleatório, pare um momento para considerar o quão difícil, ou mesmo impossível, é ser verdadeiramente aleatório!