Ја сам бивши наставник математике и власник ДоингМатхс-а. Волим да пишем о математици, њеним применама и забавним математичким чињеницама.
Који датум је најбољи?
Колико датума треба да одете пре него што одаберете?
Придружили сте се сајту за упознавање и почели да идете на састанке, тражећи љубав и ту посебну особу са којом ћете се скрасити. Имали сте неке добре и лоше састанке—али чак и након добрих, могли бисте се запитати да ли су они заправо они или ће постојати још боља опција даље на путу за састанке?
Овде нам математика може помоћи да пронађемо оптимално решење. Изненађујуће, користећи нешто тзв Оптимална теорија заустављања, математика каже да с обзиром на одређени број датума, требало би да 'зауставите' када прођете 37% пута, а затим да изаберете следећи датум који је бољи од свих претходних.
На пример, ако имате 100 поређаних датума, требало би да прођете кроз првих 37 од њих без обавезивања и онда се обавезати на први састанак после овога ко је бољи од било ког који је дошао пре него што.
Очигледно би то могло да доведе до проблема ако је најбољи могући меч један од првих 37%. У овом случају или бисте се морали задовољити датумом број 100 или завршити сами, али генерално, ово тактика вам даје највеће шансе да завршите са најбољом опцијом (узгред, и ова шанса је 37%). Али зашто је то случај? Хајде да погледамо математику.
Неке претпоставке које треба направити пре него што пажљивије погледамо бројеве
За све сценарије овде претпоставићемо да када једном изађете са особом, а затим је одбаците, нема повратка, чак и ако касније одлучите да је она била та. Такође ћемо претпоставити да су датуми добра репрезентација тога колико добро би резултатски однос функционисао, тј. одличан састанак значи да ће веза бити одлична, док лош излазак значи да веза неће функционисати било.
Одакле долази 37%?
Прво ћемо почети са малим бројевима. Ако имате само један састанак, онда ће очигледно та особа бити најбољи од ваших састанака, па ћете гарантовано изабрати најбољи датум.
Ако ово повећате на два датума, онда имате 50% шансе да одаберете правог кандидата без обзира на стратегију избора коју одлучите да користите.
Ако идете на три састанка, ствари почињу да постају занимљиве. Ако насумично одаберете једну особу, онда је вероватноћа да је то та особа 1/3 ≈ 33%. Међутим, претпоставимо да прескочимо прву особу и онда изаберемо. Ако је други састанак био бољи од првог, држите се особе два. Ако је други датум био лошији од првог, пређите на трећи и надајте се да су бољи од оба претходна.
Гледајући ово на дијаграму где је 1 најјачи датум, а 3 најгори, можемо видети да је шест могућих сценарија.
Шест комбинација од три датума
У сценаријима a и b, прескочили смо најбољи датум (црвено) и завршили празних руку. У сценарију f ми смо прескочили најгори датум, али пошто након тога следи други најбољи, завршавамо са њима. Међутим, завршили смо са најбољим датумом у сва три преостала сценарија што значи успех 3/6 = 50% времена; побољшање у насумичном одабиру.
По сличној логици, може се видети да би одбацивање прва два датума и придржавање датума три ако су бољи дало најбољу опцију 2/6 ≈ 33% времена (сценарији d и f).
Шта је са четири датума?
Ако имате четири поређана датума, постоје 24 могуће комбинације редоследа квалитета датума. Насумично бирање датума дало би вам 1/4 = 25% шансе да одаберете најбољу особу. Ако сте прескочили први састанак и изабрали следећи који је био бољи од особе један, изабрали бисте најбољи избор 11/24 ≈ 46% времена.
Да сте одбацили прва два датума, а затим изабрали прву особу која је боља од њих, били бисте успешан 10/24 ≈ 42% времена и одбацивање прва три би вам дало стопу успеха од 25% опет. Стога је за четири састанка најбољи сценарио одбацивање особе број један и избор следећег супериорног датума.
Више од четири датума
Ово се наставља. За пет састанака, одбацивање прва два значи да ћете на крају имати најбољи избор у 43% времена. За шест састанака, одбацивање прва два је опет најбоља стратегија са стопом успеха од 43%.
Како настављамо да повећавамо број датума, проценат који треба да одбаците на почетку и проценат успешности те стратегије иду ка 37%.
Тхе Матхематицал Ворлд
Дакле, у савршеном математичком свету, ето га. Једном када поставите одређени број датума, требало би да прођете кроз првих 37%, одбацивши сваки један док идете, а онда се договорите са првим изласком после тога ко је бољи од свих претходних њих. На овај начин имате 37% шансе да завршите са најбољом опцијом.
Стварни свет
Очигледно, овај модел има своја ограничења. Први састанак може бити толико сјајан да не можете замислити бољи меч и зато се зауставите на томе. Рано одбачени састанак може бити толико добар да га никад не будете бољи и завршите без икога. Можда чак и направите свој избор користећи овај метод, али ваш избор вас не занима.
Међутим, упркос својим ограничењима, ова метода вам даје груби водич ако сте математички настројени и можете чак користити у другим потрагама за најбољим избором, било да се ради о потрази за новим запосленим, новим аутомобилом или чак новим кућа.
© 2020 Давид
Давид (аутор) из Вест Мидландса, Енглеска, 29. септембра 2020:
Хвала вам. Драго ми је да ти се свидело.
Џуди Варгас Бонгала из Табацо Цитија, Албаи, Филипини, 29. септембра 2020:
Вау! Уметнички начин илустровања вероватноће. Хвала што сте написали овај чланак.
Давид (аутор) из Вест Мидландса, Енглеска, 28. септембра 2020:
Хвала вам. Драго ми је да ти се свидело.
Бинои из Делхија 24. септембра 2020:
Занимљив чланак. Исус те воли
