卓球の基礎物理学と数学

卓球の物理学について書くのに時間を割いてくれたゲスト著者のジョナサン・ロバーツに感謝します。これにより、このことを理解しようとして頭を悩ませる必要がなくなりました。

まず、卓球を説明するために使用される数学の非常に簡単な紹介。アイザックニュートン卿と呼ばれる男が彼の記念碑的な仕事で導き出したいくつかの公式が使用されています Philosophae Naturalis Principia Mathematica. ちなみに、この作品は一般的に科学史上最も重要な作品とされており、ニュートンはこれまでで最も偉大な科学者だと思います。

それは、オブジェクトが星間オブジェクト（銀河、星、惑星、深刻な大きなものなど）、約1000分の1ミリメートルまたは1のスケールのものまでミクロン。その後、宇宙のこのモデルは崩壊し始め、あなたは使用するために恐ろしい数学と物理学を含む量子論と相対性理論に行く必要があります。

とにかく、これはニュートン宇宙における卓球の物理学と数学です。

ここで使用する基本的な式は次のとおりです。
P = W÷t
W = Fs
F = ma
a =（v --u）÷t 注：これは通常、次の場所でv = uに再配置されます。
T = rF
注：2つの文字が隣り合っている場合、それは乗算を意味します。これは正しい表記です。例として2番目の式を取り上げます。 W = Fs これは次のように表されます W = F を掛ける NS また W = F x s.

どこ：
P =パワー（適用されるoomphの量）
W =仕事（消費されるエネルギー量）
t =時間（電力が適用される時間の長さ）
F =フォース（基本的にショットのうなり声の量。 Pに似ていますが、微妙に異なります）
s =変位（特定の状況を除いて、これは基本的に距離に変換されます）
m =質量（ボールの重量、2.7gに固定）
a =加速度（特定の期間における速度の変化）
v =速度（ショットの速度）
u =初期速度（ボールがあなたに当たる速さ）
T =トルク（加えられる回転力の量）
r =半径（円の中心から周囲までの長さ）。

P = W÷t

より多くを得るために パワー あなたのショットでは、あなたはもっとやらなければなりません仕事またはより少なく取る時間あなたのショットで。 NS 時間ショットでは、ボールがラケットに接触している時間を指し、約0.003秒に固定されています。したがって、増加するために仕事完了したら、2番目の方程式を調べる必要があります。

W = Fs

の量が力が増加すると、仕事係数が増加します。もう1つの方法は、変位、ただし、テーブルの長さが固定されているため、これを行うことはできません（技術的には、ロビングまたはボールをループさせると増加します仕事ボールはネットをかろうじてクリアするボールよりも長い距離をカバーする必要があるため、完了しました）。増やすために力、3番目の方程式を調べる必要があります。

F = ma

を増やすために力、 NS 質量ボールの数を増やす必要がありますが、これは不可能です。 加速度 増やす必要があります。を増やすために 加速度、5番目の方程式を分析します。

a =（v --u）÷t

角かっこ間の計算結果を最初に計算する必要があります（これは数学の法則です）。したがって、最大化する必要があります 加速度、最小化 初期速度. 最大化するために速度、できるだけ強くボールを打つ必要があります。 NS 初期速度 相手があなたにボールを打つ強さであるため、あなたがコントロールできないものです。ただし、 初期速度 があなたに向かってくると、その値は負になります。だからそれは実際にあなたに追加されます速度、負の数を引くことは、実際には2つの項を加算することを意味します（別の数学的法則）。 NS 時間上記の理由により、固定されたままです。

したがって、これは、ボールを強く打つほど、より多くの理由を示しています力それは持っています。

しかし、卓球ではスピードがすべてではありません。スピンがありますが、これについては次に説明します。

卓球の反応速度

生物学的な観点から、体が刺激に反応する速度には限界があります。この時間には、音声刺激と視覚刺激の間に違いがあります。技術的には、視覚刺激よりも音声刺激に速く反応します。それぞれ0.18秒であるのに対し、0.14秒です。したがって、ラケットに当たるのを聞くだけで、必要なショットのすべてを解決できる場合は、あなたはこれまで卓球をしたことがある他の誰よりも0.04または400分の4秒速いです前。

優れたプレーヤー（私のような平均的なプレーヤーでさえ）は、ボールがバットに接触したときに発生するノイズを聞くだけで、相手がしていることの多くを推測することができます。たとえば、バットのボールのブラッシングノイズは、スピンがボールに加えられたことを示します。ループを打つと、この効果が得られます。より鋭い「ポック」は、ボールがかなりしっかりと打たれたことを示し、また、薄いゴムを使用していることも示します。もちろん、相手のバットを見るように頼むことは合法なので、ノイズを聞いてゴムがどのくらいの厚さで使用されているかを知ることは、できることです。

ボールがテーブルに当たると、ボールがトップスピンかアンダースピンかがわかると言う人もいます。個人的にはできませんが、エリートプレイヤーができることは驚きではありません。

卓球では、ショットに反応する平均合計時間は通常約0.25秒です。たくさんのトレーニングとたくさんの練習で、これは0.18秒に減らすことができます。これは、卓球の偉人をトップAグレードの選手と区別する大きな要因の1つです。スポーツのエリートレベルでは、ほんの一瞬（1/1000）速くても、違いが生まれ始めます。

卓球のトルク

T = rF
トルクは、固定点を中心にある角度で加えられたときに発生する力です。これは通常、円です。卓球でトルクが使われているのを見た場所がいくつかあります。いくつかの一般的な場所は次のとおりです。

ボールのスピンを最大化します。これを行うことにより、球（ボール）はその内側の点を中心に回転します。これは、ボールが速く回転するほど、より高くなることを意味します トルク.
のようなパワフルなショットをするときに体をほどくスマッシュ. 腰、胴体、肩、上腕、下腕、そして最後に手首をほどきます。これにより、半径スイングの。ラケットの外縁に向かってボールを打つことにより、半径も大きくなります。これがゲームで使用されているかどうかはわかりません。これを行うと、ボールがスイートスポットの外側でラケットに当たって、コントロールが失われることを意味します。
提供するときフォアハンド振り子サーブ、1つのテクニックは、ボールにかかるスピンの量を最小限に抑えて、対戦相手をだますことです。これは、ハンドルの近くでボールに接触することによって行われ、それによって最小限に抑えられます半径スイングの。

技術的にボールをより強く（より高い速度で）打つと、トルクも増加します。これは、この速度の増加により、ボールの加速度が直接増加するためです。 NS F = ma、の増加 NS の直接増加につながる NS、これは次に直接増加につながります トルク.

NS。
NS = (v -u）/ t
NS = mNS
NS = rNS

エネルギー
エネルギーは観測できません。エネルギーの結果だけを観察することができます。つまり、ボールが強く打たれると、エネルギー自体ではなく、プレーヤーの体からボールへのエネルギーの移動がそのショットを引き起こすのを観察していることになります。

エネルギーは2つの形式で説明されます（化学や原子核物理学で非常に技術的になることなく、この記事の範囲を超えている他の形式の断片を無視します）。これらは位置エネルギーと運動エネルギーです。

使用される式は次のとおりです。

位置エネルギー： E = mgh
運動エネルギー： E =½mv2

どこ。

E =エネルギー
m =質量
g =重力による加速度（9.81001 ms-知っておく必要がある場合は小数点以下2桁から5桁）
h =オブジェクトの高さ
v =速度。

E = mgh
これは位置エネルギーを表しています。これは、問題のオブジェクトがエネルギーを使用する能力を表します。たとえば、卓球のボールが手にあり、すぐに手を離すと、ボールが落下し始めます（重力のため）。これが発生すると、ボールの位置エネルギーが運動エネルギーに変換され始めます。ボールが地面に当たると、運動エネルギーは位置エネルギーに戻り始め、ボールが跳ね返りのピークに達するまで、再び落下し始めます。

理論的には、エネルギーは生成または破壊できないため、これは永遠に続くはずです（おそらく科学の最も有名な方程式である核反応を除いて： E = mc2). それが永遠に続かない理由は、摩擦の形での空気抵抗と、ボールと地面の衝突がそうではないという事実によるものです完全に弾力性がある（ボールが地面に衝突すると、ボールの運動エネルギーの一部が熱に変換され、床とボール）。

実験を行いたい場合（この「トリック」からかなりのお金を稼ぐことができます）、ゴルフボールと卓球ボールを同じ高さから落とし、どちらが最初に地面に当たるかを確認してください。空気による抵抗はほぼ同じであるため、両方が同時に攻撃します。もう1つの方法は、真空中で実験を実行することですが、これは設定が困難です。その場合、羽とレンガを落とすと、2つが同時に地面にぶつかります。

これは、ハイボールトスのサーブがわずか6インチの高さのサーブよりも危険である理由を説明しています。ハイトスによって得られたエネルギーは、ラケットが打たれたときにスピンまたはスピードに変換することができます。

E =½mv2
この式は、ボールを速く打つほど、ショットのエネルギーが大きくなることを示しています。バットの質量が大きい場合は、ショットのエネルギーも増加します。これは、質量とエネルギーの項が両方ともエネルギーに正比例するためです。

38mmボールが40mmボールよりも速いのはなぜですか？

38mmのボールは半径が小さいため、質量も小さくなり、方程式によりエネルギーも小さくなります。 E =½mv2. したがって、これはボールの全体的な速度が遅いことを意味するはずです。しかし、半径が大きくなると風の抵抗が大きくなり、40mmのボールが遅くなるため、38mmのボールは40mmのボールよりも高速です。卓球のボールのように質量の小さい物体を扱う場合、空気抵抗が速度を落とす主な要因です。

そして、それは卓球の物理学への基本的な紹介です。