მაგიდის ჩოგბურთის ძირითადი ფიზიკა და მათემატიკა

მადლობა მოწვეულ ავტორს ჯონათან რობერტსს, რომელმაც გულმოდგინედ გამოყო დრო მაგიდის ჩოგბურთის ფიზიკის შესახებ დაწერა, რაც დამიზოგა ტვინის დაძაბვის აუცილებლობა ამ ნივთების გარკვევის მცდელობაში!

პირველ რიგში, ძალიან მოკლე შესავალი მათემატიკაში, რომელიც გამოიყენება მაგიდის ჩოგბურთის აღსაწერად. არსებობს რამდენიმე ფორმულა, რომელიც გამოიყენება, რომელიც ადამიანმა, სახელად სერ ისააკ ნიუტონმა მიიღო თავის მონუმენტურ ნაშრომში. Philosophae Naturalis Principia Mathematica. სხვათა შორის, ეს ნაშრომი ზოგადად განიხილება, როგორც ყველაზე მნიშვნელოვანი ნაშრომი, რომელიც ოდესმე დაწერილა მეცნიერების ისტორიაში, და მე მივიჩნევ ნიუტონს, როგორც ყველაზე დიდ მეცნიერს, რომელიც ოდესმე უცხოვრია.

ის ზუსტად განმარტავს, თუ როგორ მოძრაობენ ობიექტები ვარსკვლავთშორისი ობიექტების მასშტაბიდან (გალაქტიკები, ვარსკვლავები, პლანეტები, სერიოზულად დიდი ნივთები და ა.შ.), დაახლოებით 1000-ე მილიმეტრის ან 1-ის მასშტაბის საგნებამდე მიკრონი. ამის შემდეგ, სამყაროს ეს მოდელი იწყებს ნგრევას და თქვენ უნდა გადახვიდეთ კვანტურ თეორიასა და ფარდობითობაზე, რომელიც მოიცავს საშინელ მათემატიკასა და ფიზიკას გამოსაყენებლად.

ყოველ შემთხვევაში, ეს არის მაგიდის ჩოგბურთის ფიზიკა და მათემატიკა ნიუტონის სამყაროში.

აქ გამოსაყენებელი ძირითადი ფორმულებია:
P = W÷t
W = Fs
F = ma
a = (v - u)÷t შენიშვნა: ეს ჩვეულებრივ გადაწყობილია v = u at
T = rF
შენიშვნა: როდესაც ორი ასო ერთმანეთის გვერდით არის, ეს ნიშნავს გამრავლებას. ეს არის სწორი აღნიშვნა. მაგალითისთვის მიიღეთ მეორე ფორმულა, W = Fs ეს გამოიხატება როგორც W = F გამრავლებული ს ან W = F x s.

სად:
P = სიმძლავრე (Oomph-ის რაოდენობა, რომელიც გამოიყენება)
W = სამუშაო (მოხმარებული ენერგიის რაოდენობა)
t = დრო (ხანგრძლივობა, რაზეც დენის გამოყენება გამოიყენება)
F = ძალა (ძირითადად, გასროლის ღრიალის რაოდენობა. P-ის მსგავსი, მაგრამ ქვეცნობიერად განსხვავებული)
s = გადაადგილება (ეს არსებითად ითარგმნება როგორც მანძილი, გარდა გარკვეული გარემოებებისა)
მ = მასა (ბურთის წონა, ფიქსირებული 2,7 გ)
a = აჩქარება (სიჩქარის ცვლილება მოცემულ პერიოდში)
v = სიჩქარე (გასროლის სიჩქარე)
u = საწყისი სიჩქარე (რამდენად სწრაფად მოხვდა ბურთი თქვენკენ)
T = ბრუნვის მომენტი (მიმართული შემობრუნების ძალის რაოდენობა)
r = რადიუსი (სიგრძე წრის შუა ნაწილიდან პერიმეტრამდე.)

P = W÷t

მეტის მოსაპოვებლად ძალა შენს კადრებში მეტი უნდა გააკეთო მუშაობა ან მიიღოს ნაკლები დრო შენს კადრებში. The დრო დარტყმაში იგულისხმება ბურთის შეხების დრო რაკეტთან, რომელიც ფიქსირდება დაახლოებით 0.003 წამში. ამიტომ, გაზრდის მიზნით მუშაობა შესრულებულია, მეორე განტოლება უნდა იქნას შესწავლილი:

W = Fs

თუ ოდენობით ძალის გაიზარდა, შემდეგ კი მუშაობა კოეფიციენტი გაიზარდა. მეორე გზა არის გაზრდა გადაადგილება, მაგრამ ეს არ შეიძლება გაკეთდეს, რადგან ცხრილის სიგრძე ფიქსირდება (ტექნიკურად, ლობირება ან ბურთის დაკვრა გაზრდის მუშაობა შესრულებულია, რადგან ბურთმა უნდა დაფაროს უფრო დიდი მანძილი, ვიდრე ბურთი, რომელიც ძლივს ხსნის ბადეს). გაზრდის მიზნით ძალის, მესამე განტოლება უნდა იქნას გამოკვლეული.

F = ma

გაზრდის მიზნით ძალის, მასა ბურთის გაზრდაა საჭირო, რაც შეუძლებელია, ან აჩქარება უნდა გაიზარდოს. გაზრდის მიზნით აჩქარება, ვაანალიზებთ მეხუთე განტოლებას.

a = (v - u)÷t

ფრჩხილებს შორის გაანგარიშების შედეგი ჯერ უნდა გამოითვალოს (ეს მათემატიკური კანონია). ამიტომ გსურთ მაქსიმალურად გაზარდოთ აჩქარება, მინიმუმამდე დაიყვანოთ საწყისი სიჩქარე. იმისათვის, რომ მაქსიმალურად გაზარდოთ სიჩქარე, რაც შეიძლება ძლიერად უნდა დაარტყო ბურთს. The საწყისი სიჩქარე ეს არის ის, რაზეც თქვენ არ გაქვთ კონტროლი, რადგან ოპოზიცია რამდენად ძლიერად ურტყამს ბურთს შენსკენ. თუმცა, როგორც საწყისი სიჩქარე მოდის თქვენკენ, მისი ღირებულება უარყოფითია. ასე რომ, ის რეალურად დაემატება თქვენს სიჩქარე, რადგან უარყოფითი რიცხვის გამოკლება რეალურად ნიშნავს, რომ თქვენ დაამატებთ ორ წევრს (კიდევ ერთი მათემატიკური კანონი). The დრო ფიქსირებული რჩება, ზემოთ ახსნილი მიზეზის გამო.

აქედან გამომდინარე, ეს ცხადყოფს, თუ რატომ ურტყამთ ბურთს, მით უფრო მეტს Ძალა მას ექნება.

მაგრამ სიჩქარე არ არის ყველაფერი მაგიდის ჩოგბურთში. არის სპინი, რომელიც ახლა განიხილება.

რეაქციის სიჩქარე მაგიდის ჩოგბურთში

ბიოლოგიური თვალსაზრისით, არსებობს შეზღუდვები, თუ რამდენად სწრაფად შეუძლია ორგანიზმს რეაგირება სტიმულზე. ამ დროში განსხვავებაა აუდიო სტიმულსა და ვიზუალურ სტიმულს შორის. ტექნიკურად ჩვენ უფრო სწრაფად ვპასუხობთ აუდიო სტიმულზე, ვიდრე ვიზუალურ სტიმულზე, 0.14 წამში, შესაბამისად 0.18 წამთან შედარებით. ამიტომ, თუ თქვენ შეძლებთ ყველაფერი გაარკვიოთ გასროლის შესახებ, რაც გჭირდებათ მხოლოდ მისი რეკეტის დარტყმის მოსმენით, თქვენ ხართ 0,04 ან ოთხი წამის მეასედი უფრო სწრაფი, ვიდრე ნებისმიერ სხვას, ვისაც ოდესმე უთამაშია მაგიდის ჩოგბურთი ადრე.

კარგ მოთამაშეებს (თუნდაც ჩემსავით საშუალო მოთამაშეებს) მაინც შეუძლიათ ბევრი რამის დასკვნა, რასაც აკეთებს ოპოზიცია, უბრალოდ მოუსმენენ იმ ხმაურს, რომელსაც ბურთი გამოსცემს, როდესაც ის ჯოხთან შეხებისას. მაგალითად, ღამურზე ბურთის გახეხვის ხმა გეუბნებათ, რომ ბურთზე დატრიალდა, მარყუჟის დარტყმა ამ ეფექტს მისცემს. უფრო ბასრი "ჯიბე" გეტყვით, რომ ბურთი საკმაოდ მყარად არის დარტყმული და ასევე გეტყვით, რომ ისინი იყენებენ თხელ რეზინას. რა თქმა უნდა, ლეგალურია ოპოზიციის ღამურის დათვალიერების მოთხოვნა, ამიტომ ხმაურის მოსმენა იმის სათქმელად, თუ რა სისქის რეზინაა გამოყენებული, უბრალოდ გასაკეთებელია.

ზოგი ამბობს, რომ როდესაც ბურთი ეცემა მაგიდას, მათ შეუძლიათ თქვან, ბურთი დატრიალებულია ზევით თუ დატრიალებული. პირადად მე არ შემიძლია, მაგრამ არ გამიკვირდება, რომ ელიტარულ მოთამაშეებს შეუძლიათ.

მაგიდის ჩოგბურთში დარტყმაზე რეაგირების საშუალო ჯამური დრო ჩვეულებრივ წამში 0,25-ია. ბევრი ვარჯიშით და ბევრი ვარჯიშით, ეს შეიძლება შემცირდეს წამის 0,18-მდე. ეს არის ერთ-ერთი დიდი ფაქტორი, რაც განასხვავებს მაგიდის ჩოგბურთის დიდებს, A კლასის საუკეთესო მოთამაშეებისგან. სპორტის ელიტარულ დონეზე, წამის უმცირესი ნაწილიც კი (1/1000-ედი) უფრო სწრაფად იწყებს განსხვავებას.

ბრუნი მაგიდის ჩოგბურთში

T = rF
ბრუნი არის ძალა, რომელიც წარმოიქმნება, როდესაც ის გამოიყენება ფიქსირებული წერტილის გარშემო კუთხით. ეს ჩვეულებრივ წრეა. არსებობს რამდენიმე ადგილი, სადაც მე მინახავს მაგიდის ჩოგბურთში გამოყენებული ტორკი. ზოგიერთი გავრცელებული ადგილია:

1. ბურთის ბრუნის მაქსიმალური გაზრდა. ამით სფერო (ბურთი) ბრუნავს მის შიგნით ერთი წერტილის გარშემო. ეს ნიშნავს, რომ რაც უფრო სწრაფად ტრიალებს ბურთი მით უფრო მაღალია ბრუნვის მომენტი.
2. სხეულის განტვირთვა ძლიერი დარტყმის თამაშისას, როგორიცაა ა დამსხვრევა. იხსნით თეძოებს, შემდეგ ტანს, შემდეგ მხრებს, ზედა მკლავს, ქვედა მკლავს და ბოლოს მაჯას. ეს ზრდის რადიუსი სვინგის. ბურთის დარტყმით რაკეტის გარე რგოლში ასევე გაიზრდება რადიუსი. არ ვიცი, გამოიყენება თუ არა ეს თამაშში, რადგან ამის გაკეთება ნიშნავს, რომ ბურთი ურტყამს რაკეტს ტკბილი წერტილის გარეთ და იწვევს კონტროლის დაკარგვას.
3. როდესაც ემსახურება ა ფორჰენდის ქანქარა ემსახურება, ერთ-ერთი ტექნიკაა მოწინააღმდეგის მოტყუება ბურთზე დატრიალების რაოდენობის შემცირებით. ეს კეთდება ბურთის სახელურთან ახლოს შეხებით, რითაც მინიმუმამდეა დაყვანილი რადიუსი სვინგის.

ბურთზე უფრო ძლიერი ტექნიკური დარტყმა (უფრო მაღალი სიჩქარით) ასევე ზრდის ბრუნვის მომენტს, რადგან სიჩქარის ეს ზრდა იწვევს ბურთის აჩქარების პირდაპირ ზრდას. როგორც F = ma, ზრდა ა იწვევს პირდაპირ ზრდას ფ, რაც თავის მხრივ იწვევს პირდაპირ ზრდას ბრუნვის მომენტი.

ე.ი.
ა = (ვ - უ)/ტ
ფ = მა
თ = rფ

ენერგია
ენერგიის დაკვირვება შეუძლებელია. მხოლოდ ენერგიის შედეგების დაკვირვება შეიძლება. ანუ, როდესაც ბურთი ძლიერად არის დარტყმული, თქვენ აკვირდებით ენერგიის გადაცემას მოთამაშის სხეულიდან ბურთზე, რათა გამოიწვიოს ეს დარტყმა და არა თავად ენერგია.

ენერგია აღწერილია ორი ფორმით (სხვა ფორმების უგულებელყოფა, რომლებიც, ქიმიასა და ბირთვულ ფიზიკაში უკიდურესად ტექნიკურად მიღების გარეშე, სცილდება ამ სტატიის ფარგლებს). ეს არის პოტენციური ენერგია და კინეტიკური ენერგია.

გამოყენებული ფორმულებია:

Პოტენციური ენერგია: E = მგ.სთ
Კინეტიკური ენერგია: E = ½mv2

სადაც.

E = ენერგია
მ = მასა
g = სიმძიმის გამო აჩქარება (9,81001 ms-2-დან 5 ათობითი ადგილამდე, თუ უნდა იცოდეთ)
h = ობიექტის სიმაღლე
v = სიჩქარე.

E = მგ.სთ
ეს არის პოტენციური ენერგიის წარმოდგენა. ეს წარმოადგენს მოცემული ობიექტის უნარს გამოიყენოს ენერგია. მაგალითად, თუ მაგიდის ჩოგბურთის ბურთი თქვენს ხელში იყო და სწრაფად ამოიღებთ ხელს, ბურთი დაიწყებს დაცემას (სიმძიმის გამო). როგორც ეს ხდება, ბურთის პოტენციური ენერგია იწყებს გარდაქმნას კინეტიკურ ენერგიად. როდესაც ის ეჯახება მიწას, კინეტიკური ენერგია იწყებს დაბრუნებას პოტენციურ ენერგიად, მანამ, სანამ ბურთი არ მიაღწევს აჩქარების მწვერვალს და კვლავ იწყებს ვარდნას.

თეორიულად, ეს სამუდამოდ უნდა გაგრძელდეს, რადგან ენერგიის შექმნა ან განადგურება შეუძლებელია (გარდა ბირთვული რეაქციისა, რომელიც მოიცავს მეცნიერების ალბათ ყველაზე ცნობილ განტოლებას: E = mc2). მიზეზი, რის გამოც ის სამუდამოდ არ გრძელდება, არის ჰაერის წინააღმდეგობის გამო, ხახუნის სახით და ის ფაქტი, რომ ბურთისა და მიწის შეჯახება არ არის სრულყოფილად ელასტიური (ბურთის კინეტიკური ენერგიის ნაწილი გარდაიქმნება სიცხეში, როდესაც ის მიწაზე ზემოქმედებს და ასევე არის გარკვეული ხახუნი იატაკსა და ბურთი).

თუ გსურთ ექსპერიმენტის ჩატარება (ამ „ხრიკით“ საკმაოდ დიდი ფულის გამომუშავება შეგიძლიათ), სცადეთ გოლფის ბურთი და მაგიდის ჩოგბურთის ბურთი იმავე სიმაღლიდან ჩამოაგდოთ და ნახეთ, რომელი მოხვდება მიწაზე პირველი. ორივე დაარტყამს ერთდროულად, რადგან ჰაერის წინააღმდეგობა თითქმის ზუსტად თანაბარია. კიდევ ერთი გზაა ექსპერიმენტის ჩატარება ვაკუუმში, თუმცა ამის დაყენება უფრო რთულია. ამ შემთხვევაში, თქვენ შეგიძლიათ ჩამოაგდოთ ბუმბული და აგური და ორივე ერთდროულად დაეცემა მიწას.

ეს განმარტავს, თუ რატომ არის სერვისი მაღალი ბურთის გადაგდებით უფრო საშიში, ვიდრე მხოლოდ 6 ინჩის სიმაღლეზე გადაგდება. მაღალი სროლით მიღებული ენერგია შეიძლება გარდაიქმნას ბრუნად ან სიჩქარედ, როდესაც რეკეტი დაარტყამს.

E = ½mv2
ეს ფორმულა აჩვენებს, რომ რაც უფრო სწრაფად ურტყამ ბურთს, მით მეტი ენერგია ექნება დარტყმას. თუ ბარტყის მასა მაღალია, მაშინ ეს ასევე გამოიწვევს მეტ ენერგიას კადრში. ეს იმიტომ ხდება, რომ მასა და ენერგია ორივე პირდაპირპროპორციულია ენერგიის მიმართ.

რატომ არის 38 მმ ბურთი უფრო სწრაფი ვიდრე 40 მმ ბურთი?

იმის გამო, რომ 38 მმ ბურთს აქვს უფრო მცირე რადიუსი, მას ასევე აქვს უფრო დაბალი მასა და, შესაბამისად, ნაკლები ენერგია განტოლების გამო. E = ½mv2. ეს ნიშნავს, რომ ბურთის საერთო სიჩქარე უფრო დაბალია. მაგრამ, 38 მმ ბურთი უფრო სწრაფია, ვიდრე 40 მმ ბურთი, რადგან რადიუსის მატება იწვევს ქარის წინააღმდეგობის ზრდას, რითაც ანელებს 40 მმ ბურთის სიჩქარეს. როდესაც საქმე გაქვთ დაბალი მასის ობიექტებთან, როგორიცაა მაგიდის ჩოგბურთის ბურთი, ჰაერის წინააღმდეგობა მისი შენელების მთავარი ფაქტორია.

და ეს არის მაგიდის ჩოგბურთის ფიზიკის ძირითადი შესავალი.