الفيزياء الأساسية والرياضيات لتنس الطاولة

شكري للكاتب الضيف جوناثان روبرتس ، الذي تكرم بتخصيص بعض الوقت للكتابة عن فيزياء تنس الطاولة ، مما وفر لي الحاجة إلى إجهاد عقلي في محاولة لمعرفة هذه الأشياء!

أولاً ، مقدمة موجزة جدًا للرياضيات المستخدمة لوصف تنس الطاولة. هناك عدد قليل من الصيغ المستخدمة ، والتي اشتقها رجل يدعى السير إسحاق نيوتن في عمله الضخم Philosophae Naturalis Principia Mathematica. بالمناسبة ، يُنظر إلى هذا العمل عمومًا على أنه أهم عمل منفرد تمت كتابته على الإطلاق في تاريخ العلم ، وأنا أعتبر نيوتن أعظم عالم عاش على الإطلاق.

يشرح بدقة كيفية تحرك الأجسام من مقياس الأجسام بين النجوم (المجرات والنجوم ، كواكب ، أشياء كبيرة للغاية وما إلى ذلك) ، وصولاً إلى أشياء بمقياس حوالي 1000 من المليمتر أو 1 ميكرون. بعد ذلك ، يبدأ هذا النموذج للكون في الانهيار وتحتاج إلى الذهاب إلى نظرية الكم والنسبية ، والتي تتضمن استخدام الرياضيات والفيزياء المروعة.

على أي حال ، هذه هي الفيزياء والرياضيات لتنس الطاولة في الكون النيوتوني.

الصيغ الأساسية التي يجب استخدامها هنا هي:
P = W ÷ t
W = Fs
F = أماه
أ = (ت - ش) ÷ ر ملاحظة: يتم إعادة ترتيب هذا عادةً إلى v = u at
T = rF

ملاحظة: عندما يكون هناك حرفان بجانب بعضهما البعض ، فهذا يعني الضرب. هذا هو التدوين الصحيح. خذ الصيغة الثانية كمثال ، W = Fs يتم التعبير عن هذا كـ W = F. مضروبا س أو W = F x s.

أين:
P = الطاقة (مقدار الجاذبية المطبقة)
W = الشغل (كمية الطاقة المستهلكة)
t = الوقت (طول الفترة الزمنية التي يتم فيها استخدام الطاقة)
F = القوة (أساسًا مقدار نخر اللقطة. مشابه لـ P لكن مختلف بمهارة)
s = النزوح (هذا يترجم بشكل أساسي إلى المسافة ، إلا في ظل ظروف معينة)
m = الكتلة (وزن الكرة ثابت عند 2.7 جرام)
أ = التسارع (التغير في السرعة خلال فترة زمنية معينة)
v = السرعة (سرعة التسديدة)
u = السرعة الأولية (مدى سرعة ضرب الكرة نحوك)
T = عزم الدوران (مقدار قوة الدوران المطبقة)
r = نصف القطر (الطول من منتصف الدائرة إلى المحيط.)

P = W ÷ t

من أجل كسب المزيد قوة في لقطاتك ، عليك أن تفعل المزيد الشغل أو تأخذ أقل زمن في لقطاتك. ال زمن يشير مصطلح "في التسديدة" إلى الوقت الذي تلامس فيه الكرة المضرب الذي تم إصلاحه عند 0.003 ثانية تقريبًا. لذلك ، من أجل زيادة عمل بعد الانتهاء ، يجب فحص المعادلة الثانية:

W = Fs

إذا كانت كمية القوة يتم زيادة ، ثم عمل يتم زيادة المعامل. الطريقة الأخرى هي زيادة الإزاحة، ولكن لا يمكن القيام بذلك لأن طول الجدول ثابت (تقنيًا ، الرمي أو لف الكرة سيزيد عمل تم ذلك ، حيث يتعين على الكرة أن تقطع مسافة أكبر من الكرة التي بالكاد تمسح الشبكة). من أجل زيادة القوة، يجب فحص المعادلة الثالثة.

F = أماه

من أجل زيادة القوة، ال كتلة من الكرة يحتاج إلى زيادة وهو مستحيل ، أو التسريع يحتاج إلى زيادة. من أجل زيادة التسريعنقوم بتحليل المعادلة الخامسة.

أ = (ت - ش) ÷ ر

يجب حساب نتيجة الحساب بين القوسين أولاً (إنه قانون رياضي). لذلك تريد تعظيم التسريع، قلل السرعة الأولية. من أجل تعظيم ● السرعة، عليك أن تضرب الكرة بأقصى ما تستطيع. ال السرعة الأولية هو شيء لا يمكنك التحكم فيه ، حيث أن هذا هو مدى صعوبة ضرب الخصم للكرة نحوك. ومع ذلك ، نظرًا لأن ملف السرعة الأولية قادم نحوك ، قيمته سالبة. لذلك تمت إضافته بالفعل إلى ملف ● السرعة، لأن طرح رقم سالب يعني في الواقع أنك تضيف المصطلحين (قانون رياضي آخر). ال زمن لا يزال ثابتًا ، للسبب الموضح أعلاه.

لذلك يوضح هذا سبب زيادة ضرب الكرة بقوة أكبر قوة سيكون لديها.

لكن السرعة ليست كل شيء في تنس الطاولة. هناك تدور ، والتي سيتم مناقشتها الآن.

سرعة رد الفعل في تنس الطاولة

من منظور بيولوجي ، هناك حدود لمدى سرعة استجابة الجسم للمنبهات. يوجد فرق في هذا الوقت بين المنبه الصوتي والمحفز البصري. من الناحية الفنية ، نستجيب لمحفز صوتي أسرع من التحفيز البصري ، 0.14 من الثانية مقارنة بـ 0.18 من الثانية على التوالي. لذلك ، إذا كان بإمكانك أن تتدرب على كل شيء بخصوص اللقطة ، فأنت بحاجة إلى مجرد سماعها وهي تضرب المضرب ، أنت أسرع بـ 0.04 أو أربع جزء من مائة من الثانية من أي شخص آخر سبق له لعب تنس الطاولة قبل.

لا يزال بإمكان اللاعبين الجيدين (حتى اللاعبين العاديين مثلي) استنتاج الكثير مما يفعله الخصم ، وذلك ببساطة من خلال الاستماع إلى الضوضاء التي تحدثها الكرة عند ملامستها للمضرب. على سبيل المثال ، يخبرك ضجيج الكرة على الخفاش بالفرشاة أن الكرة تدور حول الكرة ، وسيعطي ضرب حلقة هذا التأثير. ستخبرك "البثرة" الأكثر حدة أن الكرة قد ضربت بقوة ، وستخبرك أيضًا أنها تستخدم مطاطًا رقيقًا. من القانوني ، بالطبع ، طلب عرض مضرب الخصم ، لذا فإن الاستماع إلى الضوضاء لمعرفة سمك المطاط المستخدم هو مجرد شيء يمكن القيام به.

يقول بعض الناس أنه عندما تضرب الكرة المنضدة ، يمكنهم معرفة ما إذا كانت الكرة مغزولة بأعلى أو تحت مغزولة. أنا شخصياً لا أستطيع ذلك ، لكن لن يفاجئني أن يتمكن لاعبي النخبة من ذلك.

في لعبة تنس الطاولة ، يبلغ متوسط ​​الوقت الإجمالي للرد على اللقطة حوالي 0.25 من الثانية. مع الكثير من التدريب والكثير من التدريب ، يمكن تقليل ذلك إلى 0.18 من الثانية. هذا هو أحد العوامل الكبيرة في ما يفصل بين عظماء تنس الطاولة ، ولاعبي الصف الأول. في مستويات النخبة من الرياضة ، حتى أصغر جزء من الثانية (1/1000) يبدأ بشكل أسرع في إحداث فرق.

عزم الدوران في تنس الطاولة

T = rF
عزم الدوران هو القوة التي تحدث عندما يتم تطبيقه بزاوية حول نقطة ثابتة. هذه عادة دائرة. هناك العديد من الأماكن التي رأيت فيها عزم الدوران المستخدم في تنس الطاولة. بعض الأماكن الشائعة هي:

1. تعظيم الدوران على الكرة. من خلال القيام بذلك ، يتم تدوير كرة (الكرة) حول نقطة بداخلها. هذا يعني أنه كلما زادت سرعة دوران الكرة كلما ارتفع عزم الدوران.
2. فك الجسد عند لعب تسديدة قوية مثل a تحطيم. تقوم بإرخاء الوركين ، ثم الجذع ، ثم الكتفين ، والجزء العلوي من الذراع ، والجزء السفلي من الذراع ، وأخيراً معصمك. هذا يزيد من نصف القطر من الأرجوحة. سيؤدي ضرب الكرة باتجاه الحافة الخارجية للمضرب أيضًا إلى زيادة نصف القطر. لا أعرف ما إذا كان هذا مستخدمًا في اللعبة ، لأن القيام بذلك قد يعني أن الكرة تضرب المضرب خارج البقعة الحلوة وتتسبب في فقدان السيطرة.
3. عند تقديم أ يخدم البندول الأماميةتتمثل إحدى التقنيات في خداع الخصم عن طريق تقليل مقدار الدوران الذي يتم وضعه على الكرة. يتم ذلك عن طريق ملامسة الكرة بالقرب من المقبض ، وبالتالي تقليل نصف القطر من الأرجوحة.

من الناحية الفنية ، فإن ضرب الكرة بقوة أكبر (بسرعة أعلى) يزيد أيضًا من عزم الدوران ، حيث تؤدي هذه الزيادة في السرعة إلى زيادة مباشرة في تسارع الكرة. كما F = أماه، زيادة في أ يؤدي إلى زيادة مباشرة في F، مما يؤدي بدوره إلى زيادة مباشرة في عزم الدوران.

بمعنى آخر.
أ = (الخامس - ش) / ت
F = مأ
تي = صF

طاقة
لا يمكن ملاحظة الطاقة. يمكن ملاحظة نتائج الطاقة فقط. أي عندما تضرب الكرة بقوة ، فإنك تراقب انتقال الطاقة من جسم اللاعب إلى الكرة لتسبب تلك الضربة ، وليس الطاقة نفسها.

يتم وصف الطاقة في شكلين (تجاهل القليل من الأشكال الأخرى ، والتي ، دون الحصول على تقنية عالية في الكيمياء والفيزياء النووية ، خارج نطاق هذه المقالة). هذه هي الطاقة الكامنة والطاقة الحركية.

الصيغ المستخدمة هي:

الطاقة الكامنة: E = mgh
الطاقة الحركية: E = ½mv2

أين.

E = الطاقة
م = الكتلة
g = التسارع الناتج عن الجاذبية (9.81001 مللي ثانية -2 إلى 5 منازل عشرية إذا كان يجب أن تعرف)
ح = ارتفاع الجسم
ت = السرعة.

E = mgh
هذا هو تمثيل للطاقة الكامنة. يمثل هذا قدرة الكائن المعني على استخدام الطاقة. على سبيل المثال ، إذا كانت كرة تنس الطاولة في يدك وقمت بإزالة يدك بسرعة ، فستبدأ الكرة في السقوط (بسبب الجاذبية). عند حدوث ذلك ، تبدأ الطاقة الكامنة للكرة في التحول إلى طاقة حركية. عندما تصطدم الكرة بالأرض ، تبدأ الطاقة الحركية في العودة إلى الطاقة الكامنة ، حتى تصل الكرة إلى ذروة ارتدادها ، وتبدأ في السقوط مرة أخرى.

من الناحية النظرية ، يجب أن يستمر هذا إلى الأبد ، حيث لا يمكن إنشاء الطاقة أو تدميرها (باستثناء تفاعل نووي ، والذي يتضمن على الأرجح معادلة العلوم الأكثر شهرة: E = mc2). سبب عدم استمراره إلى الأبد يرجع إلى مقاومة الهواء ، على شكل احتكاك ، وحقيقة أن اصطدام الكرة والأرض ليس كذلك. مرنة تمامًا (يتم تحويل بعض الطاقة الحركية للكرة إلى حرارة ، عندما تتأثر بالأرض ، وهناك أيضًا بعض الاحتكاك بين الأرض و الكرة).

إذا كنت ترغب في إجراء تجربة (يمكنك جني قدر كبير من المال من هذه "الحيلة") ، فحاول إسقاط كرة جولف وكرة تنس طاولة من نفس الارتفاع ومعرفة أيهما يضرب الأرض أولاً. سيضرب كلاهما في نفس الوقت ، حيث أن المقاومة بسبب الهواء تكاد تكون متساوية تمامًا. هناك طريقة أخرى وهي إجراء التجربة في فراغ ، على الرغم من صعوبة إعدادها. في هذه الحالة ، يمكنك إسقاط ريشة وطوب ، وسيضرب الاثنان الأرض في وقت واحد.

وهذا ما يفسر سبب خطورة الإرسال مع كرة عالية أكثر من إرساله بارتفاع 6 بوصات فقط. يمكن تحويل الطاقة المكتسبة من القرعة العالية إلى دوران أو سرعة عندما يضربها المضرب.

E = ½mv2
توضح هذه الصيغة أنه كلما ضربت الكرة بشكل أسرع ، زادت طاقة التسديدة. إذا كانت كتلة الخفاش عالية ، فسيؤدي ذلك أيضًا إلى زيادة الطاقة في اللقطة. هذا لأن كلا من شروط الكتلة والطاقة كلاهما متناسب طرديًا مع الطاقة.

لماذا الكرة 38 مم أسرع من الكرة 40 مم؟

نظرًا لأن نصف قطر الكرة 38 مم أصغر ، فإن كتلتها أيضًا أقل ، وبالتالي طاقة أقل بسبب المعادلة E = ½mv2. يجب أن يعني هذا أن السرعة الإجمالية للكرة أقل. لكن ، الكرة 38 مم أسرع من الكرة 40 مم لأن الزيادة في نصف القطر تؤدي إلى زيادة مقاومة الرياح ، وبالتالي تبطئ كرة 40 مم. عندما تتعامل مع أشياء ذات كتلة منخفضة مثل كرة تنس الطاولة ، فإن مقاومة الهواء هي عامل رئيسي في إبطائها.

وهذه مقدمة أساسية لفيزياء تنس الطاولة.