Sono un ex insegnante di matematica e proprietario di DoingMaths. Amo scrivere di matematica, delle sue applicazioni e di divertenti fatti matematici.
Quale data è la migliore?
Quante date dovresti andare avanti prima di scegliere?
Ti sei iscritto a un sito di incontri e hai iniziato ad uscire insieme, cercando l'amore e quella persona speciale con cui sistemarti. Hai avuto alcuni buoni appuntamenti e alcuni brutti appuntamenti, ma anche dopo quelli buoni, potresti chiederti se sono effettivamente quelli o se ci sarà un'opzione ancora migliore più avanti nella strada degli appuntamenti?
È qui che la matematica può aiutarci a trovare la soluzione ottimale. Abbastanza sorprendentemente, usando qualcosa chiamato Teoria dell'arresto ottimale, la matematica afferma che, dato un determinato numero di date, dovresti "fermarti" quando hai raggiunto il 37% del percorso e quindi scegliere la data successiva che è migliore di tutte le precedenti.
Ad esempio, se hai 100 appuntamenti in programma, dovresti lavorare sui primi 37 di essi senza impegnarsi e poi impegnarsi al primo appuntamento dopo questo che è migliore di tutti quelli che sono venuti prima.
Ovviamente questo potrebbe portare a problemi se la migliore corrispondenza possibile fosse uno dei primi 37%. In questo caso dovresti accontentarti della data numero 100 o finire da solo, ma nel complesso, questo tattica ti dà la più alta possibilità di finire con l'opzione migliore (per inciso, anche questa possibilità è 37%). Ma perché è così? Diamo un'occhiata alla matematica.
Alcune ipotesi da fare prima di guardare più da vicino i numeri
Per tutti gli scenari qui supponiamo che una volta che hai frequentato una persona e poi l'hai scaricata, non si torna indietro, anche se in seguito decidi che era quella giusta. Assumeremo anche che le date siano una buona rappresentazione di quanto bene funzionerebbe la relazione risultante, ad es. un appuntamento eccellente significa che il rapporto sarà fantastico, mentre un appuntamento scadente significa che il rapporto non funzionerebbe o.
Da dove viene il 37%?
Prima di tutto inizieremo con i piccoli numeri. Se hai un solo appuntamento, ovviamente quella persona sarà la migliore delle tue date, quindi sei sicuro di scegliere la migliore data.
Se aumenti questo valore a due date, hai una probabilità del 50% di scegliere il candidato giusto qualunque sia la strategia per la scelta che decidi di utilizzare.
Se vai a tre appuntamenti, le cose iniziano a farsi interessanti. Se scegli a caso una persona, la probabilità che sia quella è 1/3 ≈ 33%. Tuttavia, supponiamo di saltare la prima persona e poi di scegliere. Se l'appuntamento due è stato migliore del primo, rimani con la persona due. Se la data due era peggiore della prima, passa alla data tre e spera che siano migliori di entrambe le date precedenti.
Guardando questo in un diagramma in cui 1 è la data più forte e 3 è la peggiore, possiamo vedere che sono sei possibili scenari.
Sei combinazioni di tre date
In scenari un e B, abbiamo saltato il miglior appuntamento (in rosso) e siamo finiti a mani vuote. Nello scenario F abbiamo saltato la data peggiore, ma poiché questa è seguita dalla seconda migliore data, finiamo con loro. Tuttavia, abbiamo finito con la migliore data in tutti e tre gli scenari rimanenti, il che significa successo 3/6 = 50% delle volte; un miglioramento nella scelta casuale.
Con una logica simile, si può vedere che abbandonare le prime due date e attenersi alla data tre se sono migliori ti darebbe l'opzione migliore 2/6 ≈ 33% delle volte (scenari D e F).
Che dire di quattro date?
Se hai quattro date allineate, ci sono 24 possibili combinazioni di ordine di qualità delle date. Scegliere una data a caso ti darebbe 1/4 = 25% di possibilità di scegliere la persona migliore. Se hai saltato la prima data e hai scelto la data successiva che era migliore della persona uno, sceglieresti la scelta migliore 24/11 ≈ 46% delle volte.
Se avessi abbandonato i primi due appuntamenti e poi avessi scelto la prima persona migliore di loro, lo saresti successo su 24/10 ≈ il 42% delle volte e abbandonare i primi tre ti darebbe una percentuale di successo del 25% ancora. Quindi per quattro date, abbandonare la persona numero uno e scegliere la data successiva superiore è lo scenario migliore.
Più di quattro date
Questo continua. Per cinque appuntamenti, abbandonare i primi due significa finire con la scelta migliore il 43% delle volte. Per sei date, abbandonare le prime due è di nuovo la strategia migliore con una percentuale di successo del 43%.
Man mano che continuiamo ad aumentare il numero di date, la percentuale che dovresti abbandonare all'inizio e la percentuale di successo di quella strategia tendono entrambe al 37%.
Il mondo matematico
Quindi nel perfetto mondo matematico, ecco qua. Una volta che hai un determinato numero di date allineate, dovresti lavorare attraverso il primo 37%, abbandonando ciascuna uno mentre vai, e poi sistemati con il primo appuntamento dopo quello che è meglio di tutto quello che è venuto prima loro. In questo modo hai una probabilità del 37% di finire con l'opzione migliore.
Il mondo reale
Ovviamente questo modello ha i suoi limiti. La data uno potrebbe essere così bella che non puoi immaginare una corrispondenza migliore e quindi ti fermi qui. Un appuntamento abbandonato in anticipo può essere così bello che non lo migliorerai mai e finirai senza nessuno. Può anche darsi che tu faccia la tua scelta usando questo metodo, ma la tua scelta non è interessata a te.
Nonostante i suoi limiti, tuttavia, questo metodo ti dà una guida approssimativa se hai una mentalità matematica e puoi anche essere utilizzato in altre cacce per la scelta migliore, che si tratti di cercare un nuovo dipendente, una nuova auto o anche una nuova Casa.
© 2020 Davide
Davide (autore) da West Midlands, Inghilterra, il 29 settembre 2020:
Grazie. Sono felice che ti sia piaciuto.
Judy Vargas Bongala da Tabaco City, Albay, Filippine il 29 settembre 2020:
Oh! Un modo artistico di illustrare la probabilità. Grazie per aver scritto questo articolo.
Davide (autore) da West Midlands, Inghilterra, il 28 settembre 2020:
Grazie. Sono felice che ti sia piaciuto.
Binoy da Delhi il 24 settembre 2020:
Articolo interessante. Gesù vi ama
